易错06 平方根和实数-【突破易错·冲刺满分】2021-2022学年七年级数学上册期末突破易错挑战满分（浙教版）

【突破易错·冲刺满分】2021-2022学年七年级数学上册期末突破易错挑战满分（浙教版） 易错06 平方根和实数 【易错1例题】平方根、算术平方根 1-1．（2021·全国七年级课时练习）1.44的平方根是______，的平方根是_______，的平方根是_______． 【答案】 【分析】根据平方根的定义求出即可． 【详解】 解：∵， ∴的平方根为； ∵=2， ∴的平方根为； ∵， ∴的平方根为， 故答案为：；；． 【点睛】 本题考查的是平方根，解题的关键在于能够熟练掌握求平方根的定义． 1-2．（2021·全国）169的算术平方根是_________；0.04的算术平方根是________；的算术平方根是____________． 【答案】13 0.2 【分析】根据算术平方根的求解方法进行求解即可． 【详解】 解：∵， ∴169的算术平方根是13； ∵， ∴0.04的算术平方根是0.2； ∵，3的算术平方根是 ∴的算术平方根是； 故答案为：13；0.2；． 【点睛】 本题主要考查了算术平方根，解题的关键在于能够熟练掌握求解算术平方根的方法． 【易错2例题】实数的分类 2．（2021·江苏盐城·景山中学七年级月考）把下列各数填入它所属的集合内： ﹣（﹣2）2，|﹣|，0，﹣3.14，，﹣12，0.1010010001…，﹣（﹣6），﹣． （1）无理数集合：{　 　 　 …} （2）正数集合：{　 　 …} （3）非负整数集合：{　 　 …} （4）分数集合：{　 　 …} 【答案】0.1010010001…，﹣；|﹣|， ，0.1010010001…，﹣（﹣6）；﹣ 0，﹣（﹣6）；|﹣|，﹣3.14，． 【分析】根据无理数、正数、非负整数、分数的概念分类即可． 【详解】 无理数集合：{0.1010010001…，﹣}． 正数集合：{|﹣|，，0.1010010001…，﹣（﹣6）}； 非负整数集合：{ 0，﹣（﹣6）}； 分数集合：{|﹣|，﹣3.14，}． 【点睛】 本题考查了实数的分类，熟练掌握相关概念是解本题的关键． 【易错3例题】实数的估数 3．（2021·广东高州一中八年级月考）设的整数部分是m，的整数部分是n，则的值是_____． 【答案】9 【分析】求出这两个无理数整数部分再代入代数式求解即可． 【详解】 ∵，∴其整数部分为1 ∵，∴其整数部分为2 ∴ 故答案为9 【点睛】 本题考查无理数整数部分的估算，掌握这种方法是解题关键． 【专题训练】 1、 选择题 1．（2021·咸阳市秦都区双照中学八年级月考）下列各数中，是无理数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据无理数的定义进行解答，即无理数就是无限不循环小数． 【详解】 解：A、3.14是有限小数，不是无理数，故A选项不符合题意； B、是分数，不是无理数，故B选项不符合题意； C、是开方开不尽的数，是无理数，故C选项符合题意； D、是有理数，不是无理数，故D选项不符合题意， 故选：C． 【点睛】 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等含π的数；开方开不尽的数；以及像等有这样规律的数． 2．（2021·西安铁一中分校）在下列各式中正确的是（　　） A．＝﹣3 B．＝±5 C．﹣＝4 D．＝2 【答案】D 【分析】 依据算术平方根的性质解答即可． 【详解】 解：A．，故A错误； B.，故B错误； C.﹣＝-4，故C错误； D.＝2，故D正确． 故选：D． 【点睛】 本题主要考查的是算术平方根的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键． 3．（2021·四川省成都市石室联合中学八年级月考）下列语句中正确的是（　　） A．16的平方根是4 B．﹣16的平方根是4 C．16的算术平方根是±4 D．16的算术平方根是4 【答案】D 【分析】 根据平方根和算术平方根的定义计算出结果即可解答． 【详解】 解：∵16的平方根是±4，16的算术平方根是4，负数没有平方根， ∴选项D正确． 故选：D． 【点睛】 本题考查平方根和算术平方根定义的应用，解题的关键是掌握平方根和算术平方根的定义． 4．（2021·山东牡丹·八年级月考）下列说法正确的是（ ）． A．实数分为正实数和负实数 B．无理数与数轴上的点一一对应 C．是4的平方根 D．两个无理数的和一定是无理数 【答案】C 【分析】 利用实数的分类，无理数的性质，以及平方根定义判断即可． 【详解