专题5.2 图形的运动-《讲亮点》2021-2022学年七年级数学上册教材同步配套讲练（苏科版）

《讲亮点》2021-2022学年七年级数学上册教材同步配套讲练《苏科版》 专题5.2 图形的运动 【教学目标】 1、 掌握图形的运动，了解翻折、旋转、平移等图形变换的方式； 2、 翻折、旋转、平移是图形变换，只改变图形的位置，不会改变图形的大小和形状。 【教学重难点】 1、掌握图形的运动，了解翻折、旋转、平移等图形变换的方式； 2、翻折、旋转、平移是图形变换，只改变图形的位置，不会改变图形的大小和形状。 【知识亮解】 知识点二：图形的运动 翻折(轴对称)，旋转，平移是图形变换的三种基本方式，这三种变换只改变原图形的位置，不改变原图形的形状和大小． 亮题一 图形的变换 【考点解读】在操作中积累数学活动的经验，深刻领会所学的知识，提倡边观察边思考，将思考与操作紧密地联系在一起. 【例1】★一张菱形(四边都相等的四边形)纸片按如图①、图②依次对折后，再按如图③打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是 ( ) 分析:严格按照图中的顺序先向右翻折，再向右上角翻折，打出一个圈形小孔，展开得到结论. 答案:C 【规律·技法】通过图形的平移、旋转、翻折等活动，探索图形之间的变换关系，能利用这些变换进行简单的图案设计. 【例2】★下列现象不属于平移的是(　　) A.滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑行 B.大楼电样上上下下迎送客人 C.山倒映在湖中 D.火车在笔直的铁轨上飞驰而过 错误解答:A或D 错因分析:缺乏对实际生活现象的理解，如“滑行”“飞驰”等. 正确解答:C 易错辨析:解答此类题型时，首先要对平移等基本变换的概念有深刻的理解，其次要联系实际生活，知道各种生活现象中所包含的基本图形变换. 【例3】★图中由①到②所进行的变换是( ) A.平移 B.旋转 C.翻折 D.平移、旋转或翻折 错误解答:A或B或C 错因分析:误以为图形的变换方式唯一. 正确解答:D 易错辨析:首先要理解平移、旋转、翻折的概念，其次要知道图形的变换方式不唯一，不同的变换方式得到的结果可能相同. 【例4】★下列现象说明“线动成面”的是( ) A.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 B.天空划过一道流星 C.枪挑一条线 D.棍扫一大片 【答案】D 【例5】★下列各图是选自历届世博会会徽中的图案，只用其中一部分旋转就可以得到的是( ) 【答案】C 【例6】★对如图所示的图形的变换顺序描述正确的是( ) A.翻折、旋转、平移 B.翻折、平移、旋转 C.平移、翻折、旋转 D.旋转、翻折、平移 【答案】B 【例7】★如图，方格纸中的三角形 经过运动得到三角形 ，运动过程正确的是( ) A.把三角形 向右平移6格 B.把三角形 向右平移4格，再向上平移1格 C.把三角形 绕点 顺时针旋转90°，再向右平移6格 D.把三角形 绕点A逆时针旋转90°，再向右平移6格 【答案】D 【例8】★如图所示是一个英语单词的一部分，将直线两旁的部分分别沿直线 翻折，请画出翻折后的图形，则这个单词所指的物品是 . 【答案】书 【例9】★把如图所示的一个三角形先横向平移 格，再纵向平移 格，就能与另一个三角形拼成一个四边形，那么 的值为 . 【答案】5或7 【例10】★★图1、图2分别是6×6正方形网格中沿着直线 翻折后能够重合的图形(阴影部分)，其面积分别为 , (网格中每个小正方形的面积均为1)，请观察图形并解答下列问题. 的值是 ; 请在图3、图4、图5的网格中各画出一个面积为8的图形，要求图形可以看作是由其中的一个基本图形经过平移、翻折或旋转形成的. 【答案】(1)18:22 由题图可知，图l由14个小正方形和8个小正方形的一半组成，即共由18个小正方形组成;图2由16个小正方形和12个小正方形的一半组成，即共由22个小正方形组成，所以 = 18: 22 (2)如图所示.(答案不唯一) 【例11】★★同一个图形绕不同的轴旋转时，得到的图形一般不同.如图是一个直角三角形. (1)当三角形绕着长为3 cm的边所在的直线旋转1周时，得到的是一个什么几何体?请求出这个几何体的体积.(结果保留 ) (2)当三角形绕着长为4 cm的边所在的直线旋转1周时，得到的是一个什么几何体?请求出这个几何体的体积.(结果保留 ) (3)当三角形绕着长为5 cm的边所在的直线旋转1周时，请你描述这个几何体的形状. (4)当三角形绕着图中所示的直线旋转1周时，得到的是一个什么几何体?请求出这个几何体的体积.(结果保留 ) 【答案】(1)旋转一周后得到的几何体是一个圆锥，其底面半径为4 cm，高为3 cm, 该圆锥的