吉林省松原市乾安县2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题

乾安县 2021—2022学年度第一学期期中质量检测 九 年 级 数 学 试 题 数学试题共 8页，包括六道大题，共 26道小题。全卷满分 120分。考试时间为 120分钟。 注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴 在条形码区域内。2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、 试题上答题无效。 一、单项选择题（每小题 2分，共 12分） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A．x2+2x﹣3 B．x2+3=0 C．（x2+3）2=9 D． 2.下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) A． B． C． D． 3.对于二次函数 y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是 （ ） A．开口向下 B．对称轴是 x=﹣1 C．顶点坐标是（1，2） D．与 x轴有两个交点 (5题图) 4. 抛物线 y=a（x-h）2+k 向左平移 2个单位，再向下平移 3 个单位得到 y=x2+1，则 h，k 的值是 （ ） A．h=-2，k=-2 B．h=2，k=4 C．h=1，k=4 D．h=2，k=-2 5. 如图，在△ABC 中，AB=1，AC=2，现将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°得到△A′B′C′，连接 AB′，并有 AB′=3，则∠A′的度数为（ ） A．125° B．130° C．135° D．140° 6. 抛物线 y=ax2+bx和直线 y=ax+b在同一坐标系的图象可能是（ ） 九年级数学试题 第 1页 （共 8页） 二、填空题（每小题 3分，共 24分） 7. 平面直角坐标系中点 A（2，4）关于原点对称的点的坐标是 ． 8. 小华在解方程 xx 32  时，只得出一个根是 3x ，则被他漏掉的一个根是 x ． 9.关于 x的一元二次方程 2 2 0x x m   有两个相等的实数根，则 m的值是 ． 10. 在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心，把 A（3，4）逆时针旋转 90°，得到点 B， 则点 B的坐标为 ． 11. 如图，已知钝角△ABC，∠A=35°，OC为边 AB上的中线，将△AOC绕着点 O顺时针旋转， 点 C落在 BC 边上的点 'C 处，点 A落在点 'A 处, 连结 'BA ，如果点 A、C、 'A 在同一直线 上，那么∠ ''CBA 的度数为 ． (11题图) (13题图) (14题图) 12. 若 A（-2，a），B（1，b），C（2，c）为二次函数  21 9y x   的图象上的三点，则 a， b，c的大小关系是 ．(用“<”连接) 13. 如图是抛物线 y=ax2+bx+c 的一部分，其对称轴为直线 x=1，若其与 x轴一交点为 B（3，0）， 则由图象可知，不等式 ax2+bx+c＞0的解集是 ． 14. 如图是二次函数 y=a 2x +bx+c（a≠0）图象的一部分，x=﹣1是对称轴，有下列判断： ①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若（﹣3， 1y ），（ 3 2 ， 2y ）是抛物线上两 点，则 1y ＞ 2y ，其中正确的序号是 ． 三、解答题（每小题 5分，共 20分） 15. 用适当的方法解方程： 5213 2  xx 九年级数学试题 第 2页 （共 8页） 学 校 年 班 姓 名 ： 考 号 ： 16. 某种药品原来售价 100元，连续两次降价后售价为 81元，若每次下降的百分率相同，求这个 百分率是多少？ 17. 如图，把 Rt△ABC绕点 A逆时针旋转 40°，得到在 Rt△ABʹ Cʹ ，点C ʹ 恰好落在边 AB上， 连接 BBʹ ，求∠BBʹ Cʹ 的度数． 18.已知抛物线 cxxy  2 2 1 与 x 轴没有交点. （1）求 c 的取值范围； （2）试确定直线 1 cxy 经过的象限，并说明理由. 九年级数学试题 第 3页 （共 8页） 四、解答题（每小题 7分，共 28分） 19. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）． ⑴在平面直角坐标系中画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1; ⑵把△ABC绕点 A顺时针旋转一定的角度，得图中的△AB2C2，点 C2在 AB上．请写出： ①旋转角为 度； ②点 B2的坐标为 ． 20. 已知函数 )1(2  mmxxy （m为常数） （1）该函数的图像与 x轴公共点的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.1或 2 （2）求证：不论m为何值，该函数的图像的顶点都在函数  21y x  的图像上. 九年级数学试题 第 4页 （共 8页） （19题图） 21. 如图，△ABC中，AB=AC=1