5.4函数的奇偶性第2课时教案-2021-2022学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

丰县华山中学高一数学组教案 课题 第9课时　函数的奇偶性(2) 编制人：袁新刚 审核人：刘艳真 教学目标 1. 进一步理解函数的奇偶性,利用奇偶性解决问题. 2. 综合运用函数的单调性和奇偶性解决问题. 教学重点 进一步理解函数的奇偶性,利用奇偶性解决问题 教学难点 综合运用函数的单调性和奇偶性解决问题 核心素养 授课方法 讲练结合 教学辅助手段 教学多媒体 教师活动 学生活动 二次备课 课前自学： 一、问题导引 1. 奇函数和偶函数各是怎样定义的?它们的图象各有什么特点? 2. 如何判断函数f(x)的奇偶性? 二、即时体验 1. 下面每个图都只画出了函数图象的一部分,请根据函数的奇偶性补全图形,并写出函数解析式. (1) f(x)是奇函数　 　(2) f(x)是偶函数　 (3) f(x)是奇函数 　　　　　　　 f(x)=　　　　;　　　 f(x)=　　　　;　　　 　 f(x)=　　　　.  2. 若函数f(x)=2x+b的图象关于原点对称,则实数b应满足的条件是　　　　.  3. 设函数f(x)为定义在R上的偶函数,且x∈[0, +∞)时, f(x)=2x,则f(-3)=　　　　.  课前由学生自主完成，要求将解题过程扼要地写在学习笔记栏． 教师活动 学生活动 二次备课 课堂互学、导学、探究、拓展： 三、导学过程 类型1　函数奇偶性与单调性的证明 类型2　利用函数的奇偶性与单调性比较大小 【例2】　定义在(-1, 1)上的奇函数f(x)在整个定义域上是减函数,若f(1-a)+f(1-3a)<0,求实数a的取值范围. 例1可让学生先板演，教师再作点评，特别注意解题过程的规范性 教师活动 学生活动 二次备课 类型3　函数奇偶性与单调性的综合运用 【例3】　已知函数f(x)=是定义在(-1, 1)上的奇函数,且f=. (1) 求函数f(x)的解析式; (2) 用定义证明:f(x)在(-1, 1)上是增函数; (3) 解不等式f(t-1)+f(t)<0. 学生审题分析回答、补充 展示解答 学生板演 学生补充 教师活动 学生活动 二次备课 课堂检测： 四、课