5.3 函数的单调性第1课时教案-2021-2022学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

丰县华山中学高一数学组教案 课题 第6课时　函数的单调性(1) 编制人：袁新刚 审核人：刘艳真 教学目标 1. 通过用图象法给出的函数例子,分析函数值的变化规律,感知函数值的变化趋势,获得“函数的单调性”这一概念,并掌握用自然语言表达函数的单调性. 2. 能用抽象的符号语言表达函数的单调性;通过探索函数单调性的实质,初步理解函数的单调性. 3. 会判断二次函数、简单的分式函数的单调性,以及运用定义证明一些简单函数的单调性. 教学重点 能用抽象的符号语言表达函数的单调性;通过探索函数单调性的实质,初步理解函数的单调性 教学难点 会判断二次函数、简单的分式函数的单调性,以及运用定义证明一些简单函数的单调性 核心素养 授课方法 讲练结合 教学辅助手段 教学多媒体 教师活动 学生活动 二次备课 课前自学： 一、问题导引 预习教材P110——111,然后思考下面几个问题. 1. 什么是增函数?什么是减函数? 2. 增函数的图象有什么特征?减函数的图象有什么特征? 3. 如何判断函数的单调性? 二、即时体验 1. 函数的表示方法有　　　　、　　　　、　　　　.  2. 用列表描点法画出函数f(x)=-x2+2和 f(x)=的图象,并描述它们图象的变化趋势. 课前由学生自主完成，要求将解题过程扼要地写在学习笔记栏． 教师活动 学生活动 二次备课 课堂互学、导学、探究、拓展： 三、导学过程 类型1　利用函数图象判断函数的单调性 【例1】　画出下列函数图象,并写出单调区间: 类型2　用定义证明函数的单调性 例1可让学生先板演，教师再作点评，特别注意解题过程的规范性 教师活动 学生活动 二次备课 类型3　证明较复杂函数的单调性 【例3】　证明:函数f(x)=-x3+a在R上是减函数. 学生审题分析回答、补充 展示解答 学生板演 学生补充 教师活动 学生活动 二次备课 课堂检测： 四、课堂练习 1. 函数f(x)=|x|的增区间是　　　　.  2. 函数y=x2+2x-1的增区间是　　　　.  3. 定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等的实数a, b,总有>0,则必有 (