5.2函数的表示方法第1课时教案-2021-2022学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

丰县华山中学高一数学组教案 课题 第4课时　函数的表示方法(1) 编制人：袁新刚 审核人：刘艳真 教学目标 1. 掌握函数的三种表示方法(列表法、解析法、图象法),并了解这三种表示方法的特点. 2. 能够根据实际问题情境选择恰当的方法表示函数,培养学生灵活运用知识的能力. 3. 初步掌握求函数解析式的方法(待定系数法、配凑法、换元法、消元法等). 教学重点 掌握函数的三种表示方法(列表法、解析法、图象法),并了解这三种表示方法的特点 教学难点 能够根据实际问题情境选择恰当的方法表示函数,培养学生灵活运用知识的能力 核心素养 授课方法 讲练结合 教学辅助手段 教学多媒体 教师活动 学生活动 二次备课 课前自学： 一、问题导引 1. 再次回忆:高中函数是怎样定义的? 2. 回忆一下初中求函数表达式的方法是什么?你还知道哪些方法? 二、即时体验 1. 某商场新进了8台冰箱,每台售价2800元,试用列表法表示收款y(元)与台数x(台)之间的函数关系. 2. 已知f(x)为一次函数,其图象过点A(0, -3), B(1, -1),那么f(x)=　　　　.   课前由学生自主完成，要求将解题过程扼要地写在学习笔记栏． 教师活动 学生活动 二次备课 课堂互学、导学、探究、拓展： 三、导学过程 类型1　用三种表示方法表示同一个函数 【例1】　购买某种饮料x听,所需钱数为y元.若每听2元,试分别用解析法、列表法、图象法将y表示成x(x∈{1, 2, 3, 4})的函数,并指出该函数的值域. 类型2　用待定系数法求函数的解析式 【例2】　已知函数f(x)为一次函数,且f(f(x))=4x+9,求f(x)的解析式. 例1可让学生先板演，教师再作点评，特别注意解题过程的规范性 教师活动 学生活动 二次备课 类型3　用配凑法或换元法求函数的解析式 【例3】　已知f(x+1)=x2+4x,求f(x)的解析式. 类型4　用消元法(解方程组法)求函数的解析式 学生审题分析回答、补充 展示解答 学生板演 学生补充 教师活动 学生活动 二次备课 课堂检测： 四、课堂练习 1. 小明粉刷他的卧室