精品解析：山东省济宁市嘉祥县祥城中学2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题

2021—2022学年度第一学期一阶段学业水平检测 九年级数学试题 教材版本：人教版　　命题范围：第21至22章 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 对于一元二次方程，下列说法错误的是（ ） A. 二次项系数是2 B. 一次项系数是3 C. 常数项是1 D. 是它的一个根 2. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 3. 是关于x的一元二次方程的解，则（ ） A. -1 B. -2 C. -3 D. -4 4. 方程(x＋1)(x－3)＝5的解是 ( ) A. x1＝1，x2＝3 B. x1＝4， x2＝－2 C. x1＝－1， x2 ＝3 D. x1＝－4， x2＝2 5. 已知是方程的两根，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 抛物线y=2(x-1)2+c过(-2，y1)，(0，y2)， (，y3)三点，则大小关系是( ) A. B. C. D. 7. 对二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 其图象的开口向下 B. 其图象的对称轴为直线 C. 其最小值为-1 D. 当时，y随x的增大而增大 8. 二次函数与一次函数，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（ ） A. B. C. D. 9. 图，抛物线与x轴交于点（3，0），对称轴为直线x＝1．结合图象分析下列结论：①；②；③一元二次方程的两根分别为；④．其中正确的结论有（　 　）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值： … -2 0 1 3 … … 6 -4 -6 -4 … 下列各选项中，正确的是 A. 这个函数的图象开口向下 B. 这个函数的图象与x轴无交点 C. 这个函数的最小值小于-6 D. 当时，y的值随x值的增大而增大 第Ⅱ卷（非选择题　共70分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11. 如果（a2+b2-1）（a2+b2+3）=5，则a2+b2的值为______． 12. 现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x值是___． 13. 把抛物线y=x2+bx+4的图象向右平移3个单位,再向上平移2个单位,所得到的图象的解析式为y=x2-2x+3,则b的值为__. 14. 某品牌衣服原售价为每件元，由于商店要处理库存，经过连续两次降价处理，按每件元的售价销售，则该衣服每次平均降价的百分率为______． 15. 抛物线y＝﹣x2+bx+c部分图象如图所示，其对称轴是x＝﹣1，若y≥3，则x的取值范围为______． 三、解答题：本大题共7小题，共55分 16. 解方程： （1） （2）4 17. 已知关于一元二次方程有实数根． （1）求m的取值范围； （2）若该方程的两个实数根分别为α，β，，求m的值． 18. 如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．若P，Q两点同时出发，当点Q运动到点C时，P，Q两点同时停止运动．求： （1）几秒后，△PBQ的面积等于4cm2？ （2）△PBQ的面积能否等于7cm2？说明理由． 19. 如图，依靠一面长18米的墙，用34米长的篱笆围成一个矩形场地花圃ABCD，AB边上留有2米宽的小门EF（用其他材料做，不用篱笆围）． （1）若矩形场地面积为160平方米，求矩形场地的长和宽． （2）矩形场地的长和宽为多少时，矩形场地的面积最大，并求出最大面积． 20. 我市某化工材料经销商购进一种化工材料若干千克，成本为每千克30元，物价部门规定其销售单价不低于成本价且不高于成本价的2倍，经试销发现，日销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图所示． （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）若在销售过程中每天还要支付其他费用450元，当销售单价为多少时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？ 21. 图（1）是一个九拱桥，桥拱呈抛物线形，且每个拱形状、水平高度完全相同．在每一个拱中，当水平宽度AB=12m时，水面与拱底水平，且水面与拱顶的最大距离为4m．如图（2），以水平面为x轴，点A为原点建立平面直角坐标系． （1）求第一个拱所在的抛物线的表达式； （2）若河水上涨，水面离拱顶