第3章 第1节 确定位置-【追梦之旅·大先生】2021-2022学年八年级上册数学同步训练方案（北师大版 河南专版）

19. C　 【解析】由 a-3≥0 得 a≥3. 故选 C. 20. C　 【解析】由题可知,a-1 = 0,b+2 = 0,所以 a = 1,b = - 2. 所 以 a+b = 1+( -2)= -1. 故选 C. 21. 26 　 【解析】由题可知,m- 3 = 2,所以 m = 5,5m+ 1 = 26. 所以这个二次根式为 26 . 22. 2 019 　 2 020 　 【解析】 由 m- 2 019≥0 得 m≥2 019. 因为 2 020- m-2 019有最大值,所以 m-2 019 最小为 m-2 019 = 0,即 m= 2 019,故最大值为 2 020- 2 019-2 019 = 2 020. 23. 解:由题意,得 x-5 = 0,y = 4 = 0,解得 x = 5,y = - 4. 所以( x+ y) 999 = [5+( -4) ] 999 = 1. 24. 解:(1)原式 = 45 ÷ 9 5 × 45 4 = 45÷ 9 5 × 45 4 = 15 2 5 ; (2)原式 = 2 xy ÷ ( - 9x 2 xy ) = 2 xy × ( - 2 9x xy ) = - 4 9x . 25. 解:(1)原式 = ( 10 ) 2 - ( 7 ) 2 - ( 2 + 2 2 + 1) = 10 - 7 - 3 - 2 2 = -2 2 ; (2)原式 = ( a + b ) 2 × 1 a + b - ( b - a ) = a + b - b + a = 2 a . 26. 解:原式 = ( 1 x+3 + 1 x-3 ) ÷ 2 x-3 = 2x ( x+3) ( x-3) ×x -3 2 = x x+3 . 把 x = 3 -3 代入,得原式 = 3 -3 3 -3+3 = 3 -( 3 ) 2 3 = 1- 3 . 27. 解:因为 m,n 满足 m+1 + | n- 3 | = 0,所以 m+ 1 = 0,n- 3 = 0. 所以 m = - 1, n = 3 . 所以 ( m2 -n2 m2 -2mn+n2 + m n-m ) ÷ n2 m2 -mn = [ ( (m+n) (m-n) (m-n) 2 - m m-n ) ] × m(m-n) n2 = n m-n × m(m-n) n2 = m n . 把 m = -1,n = 3 代入上式,得原式 = -1 3 = - 3 3 . 28. 解:(1) -1　 -3+ 2 (2)不是,理由如下:因为(m+ 3 ) · ( 1- 3 ) = m- 3 m + 3 -3 = - 5+ 3 3 . 所以 m- 3 m = - 2 + 2 3 . 因为 m 为整数,所以 m = -2,所以(m+ 3 ) +( 5- 3 ) = ( - 2 + 3 ) +(5- 3 ) = 3,所以 m+ 3 与 5- 3 不是关于 1 的平衡数 . 29. 解:S = (10 15 +5 5 ) 2 -(10 15 -5 5 ) 2 = ( 10 15 + 5 5 + 10 15 -5 5 ) (10 15 +5 5 - 10 15 + 5 5 ) = 20 15 × 10 5 = 1 000 3 . 则剩余部分的面积是 1 000 3 . 30. 解:(1) 1 n+1 + n = n+1 - n (n≥0) . (2) 原式 = ( 2 - 1 + 3 - 2 + 4 - 3 + … + 2 019 - 2 018 ) ( 2 019 +1) = ( -1+ 2 019 ) ( 2 019 + 1) = 2 019-1 = 2 018. 第三章 　 位置与坐标 1　 确定位置 1. B　 2. D　 3. B　 4. C　 5. B　 6. D　 7. C　 8. ( 3,240°) 2　 平面直角坐标系 1. D　 【解析】平面内两条互相垂直且原点重合的数轴构成平 面直角坐标系 . 故选 D. 2. A　 3. B 4. B　 【解析】若点 A( a,b)在第一象限内,则 a> 0,b> 0,所以-a <0,则点 B( -a,b)在第二象限 . 故选 B. 5. x>0 6. ( 3,0) 　 【解析】因为点 P(2n+ 3,2n)在 x 轴上,则 2n = 0,故 n = 0,2n+3 = 3,所以点 P 坐标为(3,0) . 7. ( 0,1) 　 【解析】因为点 M(4-a,5-a)在 y 轴上,则 4-a = 0,a = 4,5-a = 5-4 = 1,所以点 M 坐标为(0,1) . 8. ( -3,-4) 9. (0,3)或(0,-3)