第四章 —次函数 综合能力过关测试-【学考A+卷】2021-2022学年八年级上册初二数学同步复习与测试（北师大版）

13.13cm解析:如下图所示,铅笔的长AB为√12+42+3:22.解:∵CD⊥AB于D,AC=20,BC=15,DB=9 由此得线段AB的平移的过程是:向上平移1个单位,再向右:20.解:(1)如图所示 =√144+16+9=13cm. 在Rt△BCD中,CD=CB一DB=152-92=144; 平移1个单位, 在Rt△ACD中,AD=AC-CD=202-144=256 所以点A,B均按此规律平移, AD=16,∴AB=AD+DB=16+9=25 由此可得a=0+1=1,b=0+1=1, 23解:由题意得,梯子顶端距离地面的距离为√7-2=√45 故a十b=2.故选A 3√5>6,∴这位同学能拿到球 8.C解析:横坐标保持不变时,图形左右方向不移动;当纵坐 24.解:(1)在R△AOB中,OB=√OA+AB=√2+3:9.D解析:目标A的位置表迷正确的是在南偏东75°方向 14.132解析:设另一直角边长和斜边长分别为x,x+1(x为 5km处,故选D. 大于0的自然数), OB=00 0.C 可得x+1>x,则斜边长一定是x+1 11.答案不唯一,如(1,-1)解析:根据第四象限内坐标的特点, 根据勾股定理得,112+x2=(x+1)2 ∴点C表示的数为√13 结合题目条件知0<x≤3,只要符合条件即可 (2)(-1,-2)(-1,2) 解得x=60,则周长为11+60+61=132. (2)作图如图所示 12.(-1,1)解析:如图所示:可得原点位置,则“兵”位于 3)如图所示,D点即为所求; (4)(-1,1)3 16.280解析:利用平移线段,把楼梯的横竖向上向左平移,构 21解:本题为开放性问题,只要所设计的图案符合要求且合理 成一个矩形 即可 所有竖直台阶的长为3米,水平台阶的长为√52-32 (1)与原图案相比,形状大小不变,向左平移4个单位长度 (2将原图案横向压缩为原来的 ∴地毯的长度为3+4=7米,地毯的面积为7×2=14平方米, 取OB=5,作BC⊥OB,取BC= (3)所得图案与原图案关于x轴对称,画图略 ∴购买这种地毯至少需要20×14=280元 由勾股定理可知:OC B+BC=√52+2=√29 22.解:(1)(0,1)(1,1)(6,0) 17.1解析 ∵OA=OC=√29 故答案为(-1,1) (2)A2(2k,1),n=4k+1,k=0,1,2,…; a+1+yb-2=0. ∴点A表示的数为一√29 A(2k+1,1),n=4k+2,k=0,1,2,… +1=0 A(2k+1,0),n=4k+3,k=0,1,2,…; b-2=0 25.解:如图1所示: 14.4解析:∵点M(a,b)与点N(3,-1)关于x轴对称,a A2(2k,0),n=4k,k=1,2, 解得a=-1,b=2 3,b=1,∴a+b的值是4.故答案为4. (3)A的坐标(50,0),A01的坐标是(50,1), 所以从点A0到点A0的移动方向是向上 18.①②③解析:在Rt△ABC中,AB=AC, 16.(-2,0)解析:如图所示,P1(-2,0),P2(2,-4) ∴.∠C=∠ABC=45° P2(0,4),P(-2,-2),P(2,-2),P(0.2), 第四章综合能力过关测试 ∵将△ADC绕点A顺时针旋转90°后,得到△AFB, 发现6次一个循环 1.B解析:一次函数y=x-2,∵k=1>0,函图象经过第 ∴△AFB≌△ADC 2017÷6=336…1, 象限,b=一2<0,∴函数图象与y轴负半轴相交 ∴BF=DC,∠CAD=∠BAF,∠DAF=90 ∴点P20的坐标与P1的坐标相同,即P20(-2,0), ∴函数图象经过第一三四象限,不经过第二象限.故选B ∵∠BAC=90°,∠DAE=45°, 由题意得:AD=3,DC=2+2=4 故答案为(-2,0) ∴∠BAE+∠DAC=45° 在Rt△ADC"中,由勾股定理得AC=√AD+DC2= 3.B解析:根据题意可得咖啡豆每公克的价钱为(295+5 ∠EAF=∠BAF+∠BAE=∠DAC+∠BAE=45 ①正确; 32+42=5, 250(元),y与x的关系式为y=250x故选B 即∠FAE=∠DAE=45° 如图2所示 4.B解析:y=kx+b的图象经过一、三、四象限,∴k>0,b<0, 在△FAE和△DAE中 AE=AE FAE=∠DAE, 1+1+J ∵kb<0.故选B 5.A解析:因为a+b+c=0,且a<b<c,所以a<0,c>0(b的 正负情况不能确定).a<0,则函数y=ax+c图象经过第 AF=AD 四象限;c>0,则函数y=ar+c的图象与y轴正半轴相交 △FAE≌△DAE(SAS D 综观各选项,只有A选项符合 ∴∠FEA=∠DEA A解析: