14.1 勾股定理-2021-2022学年八年级上册初二数学【导与练】初中同步学习课堂十分钟训练册（华东师大版）

13.4尺规作图 2线段垂直平分线 1.尺规作图1,2,3 4解:(1}PA-PB-PC 国为 所以 因为AM平分∠BAC 所以/B1D 解:如图所示,Q 所以/APP C小P 分线,P,Q就是所求作 明:因为A了 3角平分线 4.证明:郾为AD是线段EF的垂直平分 因为∠AC=90 因为LE⊥ 所以AD是 2尺规作图4,5 第14章勾股定理 14.1勾股定理 4.解:(1)如图所示. 直角三角形三边的关系 第1课时匈股定理 解:(1)/B 所以∧ADC是直角三角 3.5逆命题与逆定理 因为∠C-45,所 1.万逆命题与万逆定理 因为AC-2,所以Ay212-4 互为柜反数 解:(1)逆命题是“一个救能被5整除,则也氵第2课时勾股定理的简单应用 能被10整除”,是假命题,例如:25態被5 是¨一近上的高与屮线重← 角形是等腰三角形”,足真命题 .解:因为∠A 迹命题是“若三条线段a,b,C荡 b,c能够组 所以A=4E 条线我不能 为 天才能将隧讲通 直角三角形的判定 所以AD是线段BC的酝直平 (1)解:因为C⊥A于点D 第15章数据的 收集与表示 在R△C中,BC=3,C)一 15.1数据的收集 数据用吗 中,A 数据的收集 4.解:(1)如下表所 2)证明;因为 屮,AC-A.B 反证法 角中有 以此班80分以上的学生有 率 证明 数据的表示 平行,同旁内角 扇形统计图 盾,故假设不成 勾股定理的应用 第1课时勾股定理的实际应用 估算该年级休亘偏胖的学生大约有 解:在R1△ABC中,AC一 可 利用统计图長传递信息 解:(1)18÷4 参加此安全克赛的学生共有 70,所以这輛小汽车超逸行驶 答:这辆小汽乍超速 奖”所对应的扇形的网心角的皮 第2课时勾股定理及其逆 数为9度 定理的综合应用 补充完整的条形统计图如图所 1.B2.凭三角形 因为A1)是△ABC的中线 14 所以M)2|H=AF2 所以∠AD第14章勾股定理 14.1勾股定理 1.直角三角形三边的关系 第1课时勾股定理 1.如图所示,阴影部分是一个长 的面积 D.12 cm 2.在Rt△ABC巾,石斜边AB-1,则AB2+BC2+AC的值 B D.8 3如图所示是一株关邮的勾股树,其中所的四边形都是止方形,所有的 三角形栉是直角三角形,若正方形A,B,C,D的面积分别是9,16,1,9 最大止方形E的边 D.无法确定 如图所示,在 分∠ABC,父AC于点D AB-4,BD-5,则点D到BC的距离是 B 第1题 第4题图 如 AD⊥BC,垂烂为点D,∠B-60°,∠C-45 (1)求∠BAC的度数 (2)若A(-2,求AD的长 第2课时勾股定理的简单应用 1.如图所小,以数轴的单位长线段为边你一个正方形、以数轴原点为旋 转中心,将过原点的对角线顺时针旋转,使对角线的另…端点落在数轴 正半轴门点A处,则点A表小的数是 2.如图所小,在一个高为3m,长为5m的楼悌表面铺地毯,则地毯长度 3.如图所示,有个透明的直陨柱状的玻璃杯,现测得內径为5cm,高为 12cm,今有一支15cm的吸管仁意斜放于杯中,若不考虑吸管的粗绀, 则吸答露出杯口外的长度最少为 4.如图所示,在Rt△ABC中,/C-90°,AC=3,BC=5,分别以点A,B 为员心,大于,AB的长为半径画弧,两弧交点分别为点P,Q,过P,Q 两 线交BC于点D,则CD的长是 3米 第1题图 第2题图 第4题图 如图所示,为修通铁路需凿通隧道AC,量∠A 10km,BC-6kmn,岩勾天凿隧道0.5km,问多少天能把媵道AC凿通? 2.直角三角形的判定 1.下列各组数中,不能作为直角三角形三边长度的是 B.3,4 D.5,12,1 2.如图所小,将△ABC放木正方形网格中(图中何个小正 方形边长均为1),点A,B,C恰好在网格图屮的格点 那么∠ABC的度数为 D 3.若ab,C是△AC的边,a2+(b+c)2=2bc-2c2,则△AC为 A.角角形 B.锐角:角 C.钝角三角形 1).等腰直角三角形 4.木工要做·长方形桌面,做光后他测得桌面的长为60cm,宽为25cm 对角线长为65cm,则这个桌而 (填“介格”或“不合格 5已知1:如图听示,在△ABC中,CD⊥AB」点D,AC-4,BC (1)求出AD,BD的长 (2)求:△ABC是直角三角形 3.反证法 1.川反证法证明a>b时应假设 反训法计明“△ABC中,若∠A>∠B 第一步 假改 B.∠A<60 A≠60 D.∠A≤6 川反证法证明“若 b,则a≠b”时,应假改 4.用反证法证吵 三角形不能冇两个角是直角”时应首先假设 如图所小,直线l1,l2被l3所截,∠1+∠2180 求证:1与l2不平行.(用反证法证明)