专题04 整式的加减及规律探索-【备考集训】2021-2022学年七年级数学上学期专题训练+期中期末全真模拟卷(北师大版)

专题04 整式的加减及规律探索 （时间：90分钟 分值：100分） 1、 选择题（每题3分，共30分） 1. 下列合并同类项正确的有 A． B． C． D． 【答案】见解析 【解析】D 【总结与反思】 合并同类项是代数运算的基础，遵循合并的规则运算即可. 【题干】 2. 下列说法中，正确的是（ ） A．单项式的系数是-2，次数是2 B．单项式a的系数是0，次数是0 C．单项式的系数是，次数是3 D．多项式-6x2y-5xy2+8xy-7的次数是8 【答案】C 【解析】本题考查对单项式与多项式概念的理解，以及单项式与多项式的次数的区别与联系． 3. 下列各式运算(1)－(－a－b)＝a－b； (2)5x－(2x－1)－x2＝5x－2x－1＋x2； (3)3xy－（xy－y2)＝3xy－xy＋y2； (4)(a3＋b3)－3(2a3－3b3)＝a3＋b3－6a3＋9b3 其中去括号不正确的有（ ） A．(1)(2) B．(1)(2)(3) C．(2)(3)(4) D．(1)(2)(3)(4) 【答案】B 【解析】（1）－(－a－b)= （2）5x－(2x－1)－x2＝ （3）3xy－（xy－y2)＝ (4)正确 【总结与反思】本题考查整式去括号的法则。 4. 若A、B都是五次多项式，则A-B一定是（ ） A．四次多项式 B．五次多项式 C．十次多项式 D．不高于五次的多项式 【答案】D 【解析】根据合并同类项的规则可得：只改变系数，不改变项. 5. 一个多项式与2x2+2x-1的和是x+2，则这个多项式为（ ） A．x2-5x+3 B．-x2+x-1 C．-2x2-x+3 D．x2-5x-13 【答案】C 【详解】解：设这个多项式是A，∵这个多项式与2x2+2x-1的和是x+2，∴A+（2x2+2x-1）= x+2， 即A=（x+2）－（2x2+2x-1）=﹣2x2-x+3， 故选：C． 【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键． 6. 一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（　 　） … … 红 黄 绿 蓝 紫 红 黄 绿 黄 绿 蓝 紫 A. 2020 B. 2021 C. 2022 D .2023 【答案】B 【解析】本题的循环节为5个一循环，而剩下部分是黄绿蓝紫，恰好是后4个。 所以截去的应为整循环+1，所以为B. 7. 下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基 础图形组成……，第（是正整数）个图案由（ ）个基础图形组成． A. B. C. D . 【答案】C 【解析】每次增加3个基础图形，第一个图可以看成1加1个3，第二个图可以看成1加2个三，……故第n个图为，故选C. 8. 观察下列图形： 第n个图形有（ ）个★. A. B. C. D . 【答案】C 【解析】最下面一行都是1个★，其他都是3个★，故第n个图形有个★.故选C. 9. 图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图2，再分别连接图2中间小三 角形三边的中点，得到图3．按上面的方法继续下去，第个图形中有（ ）个三角形. 按上面的方法继续下去，第个图形中有（ ）个三角形？ A. B. C. D . 【答案】D 【解析】此题在大三角形的基础上，每次增加4个小三角形，图2由图1增加1个4，图3由图1增加2个4，图3由图1增加2个4，即第n个图由图1增加个4，即为.故选D. 10. 某校举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示：按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ） A． B． C． D．8n 【答案】A 【分析】观察不难发现，后一个图形比前一个图形多6根火柴棒，然后根据此规律写出第n个图形的火柴棒的根数即可． 【详解】解：第1个图形有8根火柴棒，即(6×1+2)根； 第2个图形有14根火柴棒，即(6×2+2)根；， 第3个图形有20根火柴棒，即(6×3+2)根 ， 第n个图形有()根火柴棒． 故选：A． 【点睛】本题是对图形变化规律的考查．查出前三个图形的火柴棒的根数，并观察出后一个图形比前一个图形多6根火柴棒是解题的关键． 2、 填空题（每题6分，共18分） 11. 从标有、、、的四张卡片中抽出两张卡片，使其能合并同类项，则抽出的卡片分别标有 、 ． 【答案】、； 12. 一个多项式加上3+x-2x2，得到x2-1，则这个多项式是 ． 【答案】