专题01 立体图形的展开与折叠、三视图-【备考集训】2021-2022学年七年级数学上学期专题训练+期中期末全真模拟卷(北师大版)

专题01 立体图形的展开与折叠、三视图 （时间：90分钟 分值：100分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为（　　） A B C D 【答案】见解析 【解析】 C 此几何体为圆柱，底面直径为2，高为3．圆柱侧面积=底面周长×高，代入相应数值求解即可． 【总结与反思】本题考查的是学生对于圆柱体展开图的理解，比较基础 2. 用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，则这个几何体可能是（ ）． A．球体 B．长方体 C．圆锥 D．三棱锥 【答案】见解析 【解析】 B 球体：圆；圆锥：圆、三角形；三棱锥：三角形. 【总结与反思】本题需要学生熟练掌握各个立体图形的截面形状. 3.观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（ ） 【答案】D 【解析】本题在常规立体图形的几何图上增加了一定的难度，考查了空心圆柱的问题.学生结合实际操作会更清晰一些. 4.如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】主视图是从正面看得到的视图，从正面看上面圆锥看见的是：三角形，下面两个正方体看见的是两个正方形．故选B． 5.一个正方体的展开图如图所示，每一个面上都写有一个自然数并且相对两个面所写的两个数之和相等，那么a+b﹣2c＝（　　） A．40 B．38 C．36 D．34 【答案】B 【解析】由已知条件相对两个面上所写的两个数之和相等得到：8+a=b+4=c+25，进一步得到a-c，b-c的值，整体代入a+b-2c=（a-c）+（b-c）求值即可． 【详解】由题意8+a=b+4=c+25 ∴b-c=21，a-c=17， ∴a+b-2c=（a-c）+（b-c）=17+21=38． 故选B． 【总结与反思】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．解答本题的关键是得到a-c，b-c的值后用这些式子表示出要求的原式． 6.如图，从边长为10的正方体的一顶点处挖去一个边长为1的小正方体，则剩下图形的表面积为（ ） A.600 B.599 C.598 D.597 【答案】见解析 【解析】 A 由图象可知，挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的，因此，剩下图形的表面积=600． 【总结与反思】本题考查了正方体截掉一个多面体的之后表面积的增加情况，在小学时期已有涉及，故此题较为基础. 7.下列图中，左边的图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体，它会变右边的（　 ） A BABBBB C CCC D 【答案】 C； 【解析】 本题难度较大，一般不建议学生用观察法来做，可以让学生自己画出一个同样的展开图形，利用折叠法来做. 8.如右图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数有可能是（ ）． 俯视图 左视图 A．5或6 B．5或7 C．4或5或6 D．5或6或7 【答案】见解析 【解析】 D 【总结与反思】 本题难度较高，需要学生对于三视图有较深的理解和较强的想象能力. 9.如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A、B、C中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C中的三个数一次是（ ） A.1、-3、0 B.0、-3、1 C.-3、0、1 D.-3、1、0 【答案】A； 【解析】利用折纸法即可. 10. 图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，这时小正方体朝上的一面的字是（ ） A. 奥 B.运 C.圣 D.火 【答案】D； 【解析】利用折纸法整理即可. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 下列图形中，是柱体的有__________.(填序号） 【答案】②③⑥ 【解析】柱体的特征是：上下两个底面为大小形状均相同的多边形，侧面展开为长方形. 12. 用棱长为1的正方体摆放成如图形状. （1） （2） （3） 根据图形摆放规律推测，第3个图形有 个小正方体组成. 【答案】 10 【解析】此题较为基础，认真查对即可. 13. 有一正方体木块，它的六个面分别标上数字