4.2 对数第1课时教案-2021-2022学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

丰县华山中学高一数学组教案 课题 第3课时　对数(1) 编制人：袁新刚 审核人：刘艳真 教学目标 1. 理解对数的概念;理解指数式和对数式之间的关系,并能够熟练地进行指数式与对数式的互化. 2. 了解自然对数和常用对数的概念及对数恒等式. 教学重点 理解对数的概念;理解指数式和对数式之间的关系,并能够熟练地进行指数式与对数式的互化 教学难点 了解自然对数和常用对数的概念及对数恒等式 核心素养 授课方法 讲练结合 教学辅助手段 教学多媒体 教师活动 学生活动 二次备课 课前自学： 一、问题导引 预习教材P81—82,然后思考下面的问题. 1. 一个细胞经过1次,分裂成2个,经过2次,分裂成4个,经过3次,分裂成8个…… (1) 经过4次,该细胞分裂成多少个? (2) 经过几次,该细胞分裂成64个? 2. 指数式ab=N中,已知a与N,指数b又该用a, N如何表示呢? 二、即时体验 1. 已知ab=N(a>0且a≠1).若a=3, b=2,则N=　　　　　; 若b=2, N=4,则a=　　　　　;　　　　若a=3, N=27,则b=　　　　　.  2. (1) 指数式42=16化成对数式为　　　　　;  (2) 指数式7－1=化成对数式为 　　　　　.  3. (1) 对数式lg2=0.3010化成指数式为　　　　　;  (2) 对数式ln10=2.303化成指数式为　　　　　.  4. 指数式b5=a(b>0且b≠1)化成对数式为　　　　　.  课前由学生自主完成，要求将解题过程扼要地写在学习笔记栏． 教师活动 学生活动 二次备课 课堂互学、导学、探究、拓展： 三、导学过程 类型1　指数式与对数式的互化 【例1】　将下列指数式改写成对数式: 例1可让学生先板演，教师再作点评，特别注意解题过程的规范性 教师活动 学生活动 二次备课 类型2　利用对数的概念求值 【例3】　求下列各式的值: (1) log327; 　　　　　　　　　　(2) log927. 类型3　底数和真数的限制条件 【例4】　求使对数式log(x－1)(3－x)有意义的x的取值范围. 学生审题分析回答、补充 展示解答 学生板演 学生补充