4.1指数第1课时教案-2021-2022学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

丰县华山中学高一数学组教案 课题 第1课时　指　数　(1) 编制人：袁新刚 审核人：李作勇 教学目标 1. 理解n次方根及根式的概念,掌握n次根式的性质,并能运用它们进行化简、求值. 2. 能够熟练地进行分数指数幂与根式的互化;初步掌握有理数指数幂的运算法则,并能够运用它们进行运算和化简. 教学重点 理解n次方根及根式的概念,掌握n次根式的性质,并能运用它们进行化简、求值. 教学难点 能够熟练地进行分数指数幂与根式的互化 核心素养 授课方法 讲练结合 教学辅助手段 教学多媒体 教师活动 学生活动 二次备课 课前自学： 一、问题导引 预习教材P74~78,然后思考下面的问题. 1. 一个数的平方根、立方根的含义分别是什么? 2. 填空并回答问题: (1) am·an=　　　　(m, n是正整数); 　(2) (am)n=　　　　(m, n是正整数);  (3) (ab)n=　　　　(n是正整数);　 (4) am÷an=　　　　(a≠0, m, n是正整数,m>n);  (5) a-n=　　　　(a≠0, n是正整数).  由上述等式可以看出,在初中指数幂的概念中,指数的范围已从正整数拓展到了负整数,按照数的大致生成过程(整数→分数→有理数→无理数→实数),指数幂中指数的范围还可以做怎样的扩充? 3. 如果xn=a(n>1, n∈N*),那么x可称为什么?当n分别为奇数和偶数时,有无区别? 二、即时体验 1. 8的平方根是　　　　　,立方根是　　　　　.  2. 化简:(x≤2)=　　　　　.  3. 把下列根式改写成分数指数幂的形式:=　　　　, =　　　　, =　　　　.  课前由学生自主完成，要求将解题过程扼要地写在学习笔记栏． 教师活动 学生活动 二次备课 课堂互学、导学、探究、拓展： 三、导学过程 类型1　根式的化简与求值 【例1】　求下列各式的值: 类型2　分数指数幂的化简与求值 【例2】　求下列各式的值: 例1可让学生先板演，教师再作点评，特别注意解题过程的规范性 教师活动 学生活动 二次备课 类型3　根式与分数指数幂的互化 【例3】　用分数指数幂的形式表示下列各式(a>0): 类型4　分数指数幂的