第四章 数列单元检测卷（难）-【好题好卷】2021-2022学年高二数学同步单元检测（苏教版2019选择性必修第一册）

第四章 数列单元检测卷 试卷范围：数列；总分：150分；难度：较难 一、单选题(共40分) 1．(本题5分)等差数列的前n项和为，若，则（ ） A． B． C． D． 2．(本题5分)如图所示，正方形一边上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形腰上再连接正方形……，如此继续下去，得到一个树形图形，称其为“勾股树”.若某勾股树共有1023个正方形，且最小的正方形的边长为，则最大的正方形的边长为（ ） A． B．1 C． D．2 3．(本题5分)已知等比数列中，，，则（ ） A．36 B．9 C．12 D．18 4．(本题5分)已知，则（ ） A． B． C． D． 5．(本题5分)数列{an}中，已知对任意n∈N*，a1+a2+a3+…+an=3n﹣1，则a12+a22+a32+…+an2等于（　　） A． B． C． D． 6．(本题5分)已知是公比不为1的等比数列，为其前项和，满足，则下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 7．(本题5分)设等差数列的前项和为，下列条件中，①；②；③且，使得对任意正整数都成立的是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 8．(本题5分)已知数列满足，且，则数列前36项和为（ ） A．174 B．672 C．1494 D．5904 二、多选题(共20分) 9．(本题5分)如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，….设第层有个球，从上往下层球的总数为，则（ ） A． B． C．， D． 10．(本题5分)设等差数列的前n项的和为，公差为d，已知，，，则（ ） A． B． C． D．时，n的最小值为13 11．(本题5分)已知数列满足：，，，则下列说法正确的有（ ） A．数列是等差数列 B． C． D． 12．(本题5分)已知数列中的前项和为，若对任意的正整数，都有，则称为“和谐数列”，下列结论，正确的有（ ） A．常数数列为“和谐数列” B．为“和谐数列” C．为“和谐数列” D．若公差为的等差数列满足：为“和谐数列”，则的最小值为-2 三、填空题(共15分) 13．(本题5分)已知数列的前项和为，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是______．