第三章 圆锥曲线与方程单元检测卷（难）-【好题好卷】2021-2022学年高二数学同步单元检测（苏教版2019选择性必修第一册）

第三章 圆锥曲线与方程单元检测卷 试卷范围：圆锥曲线与方程；总分：150分；难度：较难 一、单选题(共40分) 1．(本题5分)点A，B的坐标分别是直线AM与BM相交于点M，且直线AM与BM的斜率的商是则点M的轨迹是（ ） A．有一个间断点的直线 B．圆 C．椭圆 D．抛物线 2．(本题5分)已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，过的直线l交C于A，B两点，若的周长为，则椭圆C的方程为（ ） A． B． C． D． 3．(本题5分)已知双曲线渐近线方程是，且与椭圆有共同焦点，两曲线交于四点，则四边形的面积为（ ） A． B． C． D． 4．(本题5分)如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，，交其准线于点，准线与对称轴交于点，若，且，则此抛物线的方程为（ ） A． B． C． D． 5．(本题5分)椭圆与关系为（ ） A．有相等的长轴长 B．有相等的离心率 C．有相同的焦点 D．有相等的焦距 6．(本题5分)已知双曲线的左右焦点分别为，，过点且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A，B两点，，.分别交y轴于P，Q两点，若的周长为12，则取得最大值时，该双曲线的离心率为 A． B． C． D． 7．(本题5分)设椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点分别为、，P是椭圆上一点，，()，，则椭圆离心率的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8．(本题5分)已知双曲线C：，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若OMN为直角三角形，则|MN|= A． B．3 C． D．4 二、多选题(共20分) 9．(本题5分)已知中心在原点，坐标轴为对称轴的双曲线过点，顶点分别为，，焦点分别为，，一条渐近线方程为，则下列说法正确的是（ ） A．该双曲线的方程为或 B．若点为双曲线上任意一点（顶点除外），则 C．若直线过点且与双曲线只有一个公共点，则这样的直线只有2条 D．若点为双曲线右支上的任意一点（顶点除外），则双曲线在点处的切线平分 10．(本题5分)如果双曲线的离心率，则称此双曲线为黄金双曲线.有以下几个命题，其中正确命题的有（ ） A．双曲线是黄金双曲线 B．双曲线是黄金双曲线 C．在双曲线中，为左焦点，为右顶点，，若，则该双曲线是黄金双曲线 D．在双曲线中，过焦点作实轴的垂线交双曲线于，两点，为