第三章 圆锥曲线与方程单元检测卷（中）-【好题好卷】2021-2022学年高二数学同步单元检测（苏教版2019选择性必修第一册）

第三章 圆锥曲线与方程单元检测卷 试卷范围：圆锥曲线与方程；总分：150分；难度：中等 一、单选题(共40分) 1．(本题5分)古希腊数学家阿波罗尼奥斯采用平面切割圆锥的方法来研究圆锥曲线，用垂直于圆锥轴的平面去截圆锥，得到的截面是圆；把平面再渐渐倾斜得到的截面是椭圆.若用周长为72的矩形ABCD截某圆锥得到椭圆τ，且τ与矩形ABCD的四边相切.设椭圆τ在平面直角坐标系中的方程为，下列选项中满足题意的方程为（ ） A． B． C． D． 2．(本题5分)已知，分别是双曲线的左､右焦点，若P是双曲线左支上的点，且.则的面积为（ ） A．8 B． C．16 D． 3．(本题5分)已知，是双曲线：的两个焦点，点在直线上，则的最小值为（ ） A． B．6 C． D．5 4．(本题5分)已知抛物线的焦点为点，点，抛物线上点满足，为坐标原点，则的长等于（ ） A．1 B． C．2 D． 5．(本题5分)已知抛物线：（）的焦点为，点是上的一点，到直线的距离是到的准线距离的2倍，且，则（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 6．(本题5分)已知F是椭圆的一个焦点，若直线与椭圆相交于A，B两点，且，则椭圆离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．(本题5分)如图，已知，分别是椭圆的左、右焦点，现以为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点，．若过点的直线是圆的切线，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 8．(本题5分)给出下列四个关于圆锥曲线的命题，真命题的有（ ） ①设为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线 ②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，则弦AB的中点P的轨迹为椭圆 ③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率 ④双曲线与椭圆有相同的焦点 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、多选题(共20分) 9．(本题5分)在平面直角坐标系xOy中，过抛物线x2=2y的焦点的直线l与抛物线的两个交点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则( ) A．y1y2= B．以AB为直径的圆与直线相切 C．OA+OB的最小值 D．经过点B与x轴垂直的直线与直线OA交点一定在定直线上 10．(本题5分)已知直线在轴和轴上的截距相等，则的值可能是（ ） A．1 B． C．2 D． 11．(本题5分)