第9期 期中复习测试卷（答案见下期）-【数理报】2021-2022学年中考数学（青岛版）

书书书 １８． （６ 分 ） 随 着 人 们 对 生 活 环 境 的 要 求 逐 渐 提 高 ， 环 境 保 护 问 题 受 到 越 来 越 多 人 的 关 注 ，环 保 宣 传 也 随 处 可 见 ． 如 图 １５ ， 小 云 想 要 测 量 窗 外 的 环 保 宣 传 牌 ＡＢ 的 高 度 ，她 发 现 早 上 阳 光 恰 好 从 窗 户 的 最 高 点 Ｃ 处 射 进 房 间 的 地 板 Ｆ 处 ，中 午 阳 光 恰 好 从 窗 户 的 最 低 点 Ｄ 处 射 进 房 间 的 地 板 Ｅ 处 ， 小 云 测 得 窗 户 距 地 面 的 高 度 Ｏ Ｄ ＝ １ ｍ ， 窗 高 ＣＤ ＝ １．５ ｍ ， 并 测 得 Ｏ Ｅ ＝ １ ｍ ，Ｏ Ｆ ＝ ３ ｍ ．请 根 据 以 上 测 量 数 据 ，求 环 保 宣 传 牌 ＡＢ 的 高 度 ． １９． （７ 分 ） 如 图 １６ ，四 边 形 ＡＢＣＤ 内 接 于 ⊙ Ｏ ，Ｏ Ｃ ＝ ２ ，ＡＣ ＝ 槡 ２ ２ ． （１ ） 求 点 Ｏ 到 ＡＣ 的 距 离 ； （２ ） 求 ∠ ＡＤ Ｃ 的 度 数 ． ２０． （７ 分 ） 如 图 １７ ，在 △ ＡＢＣ 中 ，ＡＤ ⊥ ＢＣ 于 点 Ｄ ，Ｅ 是 ＡＤ 的 中 点 ，连 接 ＣＥ 并 延 长 交 边 ＡＢ 于 点 Ｆ ，ＡＣ ＝ １３ ，ＢＣ ＝ ８ ，ｃｏｓ∠ ＡＣＢ ＝ ５１３ ． （１ ） 求 ｔａｎ∠ Ｄ ＣＥ 的 值 ； （２ ） 求 ＡＦＢＦ 的 值 ． ２１． （２０２０ 太 仓 期 末 ，１０ 分 ） 如 图 １８ ，△ ＡＢＣ 中 ，ＢＤ ⊥ ＡＣ 于 点 Ｄ ，ＣＥ ⊥ ＡＢ 于 点 Ｅ ，ＢＤ ，ＣＥ 交 于 点 Ｆ ，连 接 Ｄ Ｅ． （１ ） 求 证 ：△ ＡＢＤ ∽ △ ＡＣＥ ； （ ２ ） 求 证 ：△ ＡＤ Ｅ ∽ △ ＡＢＣ ； （３ ） 若 ＢＥ ＝ ＣＥ ＝ 槡 ５ ，ＣＤ ＝ １ ，求 Ｄ Ｆ 的 长 ． ２２． （２０２ ０ 海 门 二 模 ，１０ 分 ） 如 图 １９ ，点 Ｃ ，Ｄ 是 以 ＡＢ 为 直 径 的 半 圆 Ｏ 上 的 两 点 ，已 知 ＡＢ ＝ １０ ，ｔａｎ∠ ＡＢＣ ＝ ３４ ，∠ ＡＢＤ ＝ ４５°． （１ ） 求 ＡＣ 的 长 ； （２ ） 求 ∠ Ｄ ＣＢ 的 度 数 ； （３ ） 求 Ｄ Ｃ 的 长 ． ２３． （１０ 分 ） 如 图 ２０ ，在 东 西 方 向 的 海 面 线 Ｍ Ｎ 上 ，有 Ａ ，Ｂ 两 艘 巡 逻 船 和 观 测 点 Ｄ （Ａ ，Ｂ ，Ｄ 在 直 线 Ｍ Ｎ 上 ） ，两 船 同 时 收 到 渔 船 Ｃ 在 海 面 停 滞 点 发 出 的 求 救 信 号 ．测 得 渔 船 分 别 在 巡 逻 船 Ａ ，Ｂ 北 偏 西 ３０° 和 北 偏 东 ４５° 方 向 ， 巡 逻 船 Ａ 和 渔 船 Ｃ 相 距 １２０ 海 里 ，渔 船 在 观 测 点 Ｄ 北 偏 东 １５° 方 向 （ 结 果 取 整 数 ． 参 考 数 据 ：槡 ２ ≈ １．４１ ，槡 ３ ≈ １．７３ ）． （１ ） 求 巡 逻 船 Ｂ 与 观 测 点 Ｄ 间 的 距 离 ； （２ ） 已 知 观 测 点 Ｄ 处 ４５ 海 里 的 范 围 内 有 暗 礁 ．若 巡 逻 船 Ｂ 沿 ＢＣ 方 向 去 营 救 渔 船 Ｃ 有 没 有 触 礁 的 危 险 ？并 说 明 理 由 ． ２４． （１０ 分 ） 在 Ｒ ｔ△ ＡＢＣ 中 ，∠ ＡＣＢ ＝ ９０°，∠ Ａ ＝ ３０°，Ｄ 为 ＡＢ 的 中 点 ， 点 Ｅ 在 线 段 ＡＣ 上 ，点 Ｆ 在 直 线 ＢＣ 上 ，∠ ＥＤ Ｆ ＝ ９０°． （１ ） 如 图 ２１ － ① ，若 点 Ｅ 与 点 Ａ 重 合 ，点 Ｆ 在 ＢＣ 的 延 长 线 上 ，则 此 时 Ｄ Ｅ Ｄ Ｆ ＝ ； （２ ） 如 图 ２１ － ② ，若 点 Ｅ 在 线 段 ＡＣ 上 运 动 ，点 Ｆ 在 直 线 ＢＣ 上 随 之 运 动 ，请 猜 想 在 此 过 程 中 Ｄ Ｅ Ｄ Ｆ 的 值 是 否 发 生 改 变 ？ 若 不 变 ， 请 求 出 Ｄ Ｅ Ｄ Ｆ 的 值 ； 若 改 变 ，请 说 明 理 由 ． !"# $ %&!' $ ()&*+&,-./0 !"# $ %&!' $ ()&*+&,-./0 ! ! " !" # $ % & ' " ' & ! # ! ! # " ' & ! $ % ! ! $ " ' & ! ! % ! $ % " ! # ' & ! ! & ! ' ( ( ! & " ) ' ! " ! ' ) " & ! " & ! # $ $ % ' $ ' % ! " 书书书 期中复习测试卷（Ａ卷） ◆ 数理报社试