第3期 2.1一元二次方程2.2一元二次方程的解法（答案见下期）-【数理报】2021-2022学年中考数学（湘教版）

书书书 ２０．（１）过点 Ｃ作 ＣＥ ⊥ＡＢ于点 Ｅ，ＣＦ⊥ ＯＡ于 点Ｆ，则ＣＦ＝ＡＥ．因为ＡＢ ＝８，ＡＣ＝ＢＣ＝５，ＣＥ⊥ ＡＢ，所以ＢＥ＝ＡＥ＝ＣＦ＝ ４，所以ＣＥ＝ＡＦ＝３．因为 ＯＡ＝ＡＢ＝８，所以 ＯＦ＝ ５，所以点 Ｃ（５，４）．因为点 Ｃ在函数 ｙ＝ ｋｘ的图象 上，所以ｋ＝２０． （２）因为ＢＣ＝ＢＤ＝ ５，ＡＢ＝８，所以ＡＤ＝３．设 点 Ａ的坐标为（ｍ，０），则 Ｃ，Ｄ两点的坐标分别为（ｍ －３，４），（ｍ，３）．因为点 Ｃ， Ｄ在ｙ＝ ｋｘ图象上，所以 ４（ｍ－３）＝３ｍ，解得ｍ＝ １２，所以点 Ａ（１２，０），点 Ｃ（９，４），点Ｄ（１２，３），所以 Ｓ△ＡＯＣ ＝ １ ２×１２×４＝２４． ２１．（１）函数图象略． （２）①若ｋ＞０，当ｘ＜ ０时，ｙ随ｘ的增大而增大， 当ｘ＞０时，ｙ随ｘ的增大而 减小； ②若ｋ＜０，当ｘ＜０时， ｙ随ｘ的增大而减小，当ｘ＞０ 时，ｙ随ｘ的增大而增大． （３）函数 ｙ＝ ３４ｘ的 图象略．当 ３４ｘ＜ ６ ｘ２ 时，ｘ 的取值范围是ｘ＜０或０＜ ｘ＜２． ２２．（１）ｙ＝１００ｘ（０＜ｘ ≤５，且ｘ为整数），ｙ＝１０ｘ －３０（ｘ＞５且ｘ为整数）． （２）在函数ｙ＝１０ｘ－ ３０中，令ｙ＝１００，解得ｘ＝ １３． 答：到第１３个月时，该 化工厂月利润再次达到 １００万元． （３）在函数 ｙ＝１００ｘ 中，当ｙ＝５０时，ｘ＝２，因 为１００＞０，所以ｙ随ｘ的增 大而减小，即当ｙ＜５０时， ｘ＞２；在函数ｙ＝１０ｘ－３０ 中，当ｙ＜５０时，解得ｘ＜８ 所以２＜ｘ＜８且ｘ为整数， 所以ｘ可取３，４，５，６，７共５ 书书书 上期２版 １．２反比例函数的应用 基础训练 １．Ｃ；　２．Ｂ；　３．１．２；　４．３００． ５．（１）当ｘ≥１２时，ｙ与ｘ的函数关系式为ｙ＝２１６ｘ． （２）设当０≤ｘ＜２时，函数的表达式为ｙ＝ｍｘ＋ｂ， 将点（０，１０），（２，１８）代入上式， 得 ｂ＝１０， １８＝２ｍ＋ｂ{ ，解得 ｍ＝４， ｂ＝１０{ ， 则当０≤ｘ＜２时，函数的表达式为ｙ＝４ｘ＋１０． 当４ｘ＋１０＝１２时，解得ｘ＝０．５； 当１２＝２１６ｘ时，解得ｘ＝１８， 则１８－０．５＝１７．５（ｈ）． 答：这天该种蘑菇适宜生长的时间有１７．５ｈ． 能力提高 ６．（１）由题意得Ｕ＝ＩＲ，则Ｕ＝１５×０．４＝６，则Ｉ ＝ ６Ｒ． 实际意义：电流强度Ｉ与总电阻Ｒ的乘积是定值，定 值为６，即两端的电压为６． （２）总电阻扩大到原来的ｎ倍，由Ｉ＝６Ｒ知，电流缩 小到原来的 １ ｎ． 重点集训营 １．（１）一次函数的表达式为ｙ＝－ｘ－２；反比例函 数的表达式为ｙ＝－３ｘ． （２）由题可知ｙＣ ＝ｙＤ ＝３．当ｙＣ ＝３时，有 －ｘＣ－ ２＝３，解得ｘＣ ＝－５；当ｙＤ ＝３时，有 － ３ ｘＤ ＝３，解得ｘＤ ＝－１，所以ＣＤ＝ｘＤ －ｘＣ ＝－１－（－５）＝４． ２．（１）过点Ｄ作ＤＥ⊥ｘ轴于点Ｅ，因为ＯＢ＝４ＯＡ， 点Ａ的坐标为（１，０），所以ＯＡ＝１，ＯＢ＝４．因为∠ＢＡＤ ＝９０°，所以∠ＡＢＯ＋∠ＢＡＯ＝∠ＢＡＯ＋∠ＤＡＥ＝９０°， 所以 ∠ＡＢＯ ＝ ∠ＤＡＥ．在 △ＡＢＯ 和 △ＤＡＥ中， ∠ＡＢＯ＝∠ＤＡＥ， ∠ＡＯＢ＝∠ＤＥＡ， ＡＢ＝ＤＡ { ， 所以 △ＡＢＯ≌ △ＤＡＥ，所以 ＡＥ＝ ＯＢ＝４，ＤＥ＝ＯＡ＝１，所以ＯＥ＝５，所以点Ｄ（５，１）．因 为双曲线ｙ＝ ｋｘ（ｘ＞０）经过点Ｄ，所以ｋ＝５×１＝５． （２）过点Ｃ作ＣＦ⊥ｙ轴于点Ｆ，同理证得△ＣＢＦ≌ △ＢＡＯ，所以ＣＦ＝ＯＢ＝４，ＢＦ＝ＯＡ＝１，所以ＯＦ＝５， 所以点Ｃ（４，５）．把ｙ＝５代入ｙ＝ ｋｘ，解得ｘ＝１，即点 Ｃ′（１，５）．因为４－１＝３，所以将正方形ＡＢＣＤ沿ｘ轴负 方向平移３个单位得到正方形Ａ′Ｂ′Ｃ′Ｄ′，当点Ｃ′恰好落 在双曲线ｙ＝ ｋｘ（ｘ＞０）上时，Ｓ△Ｃ′ＣＤ ＝ １ ２×３×（５－ １）＝６． 上期３，４版 一、题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 Ｃ Ｄ Ａ Ｄ Ａ Ｂ Ａ Ｂ 二、９．ｍ＜３；　１０．ｘ３ ＜ｘ１ ＜ｘ２；　１１．ｘ＞１； １２．１２０；　１３．－１４；　１４．槡２＋１；　１５．１６；　１６． ４５ ４． 三、１７．（１）｜ｍ｜－２＝－１且ｍ－１≠０， 解得ｍ＝±１且ｍ≠１，所以ｍ＝－１． （２）当ｍ＝－１时，函数表达式为ｙ＝－２ｘ， 则当ｘ＝３时，解得ｙ＝－２３． １８．（１）ｋ＝－３２． （２）因为在这个函数图象所在的每个象限内，ｙ的 值随ｘ值的增大而减小，所以２ｋ＋１＞０，解得ｋ＞－１２． １９．（１）设反比例函数的表达式为 ｖ＝ ｋｔ．因为点 （６，２）在此函数图象上，所以蓄水量 ｋ＝２×６＝ １２（ｍ３）． （２）由（１）知此函数的表达式为ｖ＝１２ｔ