第8期 4.1成比例线段4.2平行线分线段成比例4.3相似多边形（答案见下期）-【数理报】2021-2022学年中考数学（北师大版）

o理 版 初中数学·北师大中考第8期 知识拓展 理科辅导第!报 2021年8月19日 3.如图3,矩形ABCD在矩形ABCD的内部,AB∥ 委会主任:屈文川 初中数学 星期四 重贰集训营 A'B',AD∥AD',且AD=12,AB=6,设AB与AB,BC 数学风暴 编委会副主任:李君伟 8期 与BC",CD与CD',DA与D'A'之间的距离分别为a,b (北师大中考) 总第944期 编辑部主任:李杰 (1)若a=b=c=d=2,矩形A'B'C"D∽矩形 市场部主任:李红祥 °數 2cm,求 IB: ABCD吗?为什 如图,已知菱形ABCD的对 编委会主管:孙丽 培养学生核心素养提高学生综合素质 AB PB (2)若矩形A'B'C"D'∽矩形ABCD,u,b,c,d应满足 线交于点O,∠DAB=60°,P 编委会成员:苗利 什么等量关系?请说明理由 任小娟冯艳林「山西师范大学主管山西师大教育科技传媒集团山西师大资产经营有艰公司主办《数理报》社有限公司编辑出版杜长兼总编辑:屈文川国内统一刊号:CN40707F】邮发代号:21-205 是直线BD上任意一点(异于点 B,O,D),过点P作平行于AC的 王媛张朝卿 宋燕明郭晓红 C.48 D.52c 直线交直线CD于点F,交直线BC于点E,当点P在线 尹慧娟苗旭红 分析:根据相似多边形相似比即为对应边的比,周 段BD上时,求证:、BD=PE+PF 布卫中王晓萍 长的比等于相似比,即可解决 =活用相似多边形的性质 解:设较大多边形与较小多边形的周长分别是 责任校对 智雅文 美术编辑:月晓妮 四川周洁 照排编辑:何引霞 我们知道:(1)各角对应相等,各边对应成比例的两AE,则AB:AD的值是 解得m=48. 法律颐问:彭建荣个多边形叫做相似多边形,相似多边形对应边的比叫做A.2:1 2.如图2,1∥l2∥1,且AB=2BC,DF=5cm,AG 4.如图4,已知△ABC中,D,E,F分别在边AB,AC, 比例线段 相似比(2)相似多边形的对应角相等,对应边成比例 例4书画经装裱后更便 4cm,求GF,AF,EF的长, C上,且DE∥BC,EF∥AB,AD=16cm,DB=8cm, 上接4版参考答案) 根据以上知识点可解决与相似多边形相关的一些 于收藏.如图2,画心ABCD为长 CE=6cm,DE=14cm,求AC,CF的长 错解诊断 由树状图知共有问题,下面举例加以说明 90cm、宽30cm的矩形,装裱后 中小明获得2份奖品的与A,AD与AD分别是对应边,AB=8m,B=D5=1 整幅画为矩形ABCD',两矩形 2种等可能的情况,其 例1若四边形ABCD与四边形A'B'CD’相似,AB 对应边互相平行,且AB与 湖南张凯丽 6cm,AD=5cm,则A'D"等于 分析:根据相似多边形的性质列出比例式,计算得AB的距离CD与CD的距离都等于4cm当AD与 病情一:忽视单位的统一 D的距离、BC与B'C'的距离都等于acm,且矩形 则小明获得2份奖 例1在一幅地图上,用4cm表示哈尔滨工业大 解:因为矩形ABCD∽矩形BCFE, BCD∽矩形A'B'C'D时,整幅书画最美观,则此时a的 学到哈西客运站的地铁实际距离是8kmn,求这幅地图品的概率P=2 ID AB AD 比例尺 分析:直接利用相似多边形对应边成比例的性质即 整理得,AB-AD·AB-AD=0, 症状:地图上的距离与实际距离的比为4:8=1 分析:由想形ACD、短形AFCD,排出= 供稿/本报命题组 得出答家 (参考答案见下期 2,所以这幅地图的比例尺为1:2 1(1)画树状图解:因为四边形ACD与四边形ABCD相似B解得AB=1+ 4D或AB=2AD(舍去) 十一十一十“十“十十一十“+“十“十“十十十“+“十““十+“十十“+“十十“+“十…+“十“十十“十十十“十十 诊断:出现症状的原因是没有先统一单位求两条略 上期3,4版 线段的比时要注意:若给出的线段长度单位不同,则必 共有12种等可能/与AB,AD与AD分别是对应边,所以AB=AD 所以AB:AD=25 A'BAD 解:由题意AD=30cm,AB=90cm,A'B'=(90+ 参考爸案 [题号23456 0t须先化成同一长度单位后再求线段的 签案 DCBAAA 的情况,其中抽到的都 A AB=8 cm, A'B= 6em, AD=5 cm 故选C 是合格产品的有6种 例3两个相似多边形的一组对应边分别是3cm因为矩形 ABCD矩形ABCD,所以AB= 上期2版 二、112;123;B3.1;14平平;152或3 解得AD 所以P=6 4.5cm,如果它们的周长之和是80cm,那么较大的多AD 3.1用树状图或表格求概率 三、16.(1)列表如下 故选B 边形的周长是 病