专题05. 对数函数的性质与图象--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修二）

专题05. 对数函数的性质与图象 一、单选题 1．（2021·四川省乐山第一中学校高三月考（理））已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．（2021·河北）函数的大致图象为（ ） A． B． C． D． 3．（2021·全国高一课时练习）记函数的反函数为，则等于（ ） A． B． C． D． 4．（2021·河西·天津市新华中学高三月考）已知，，则a，b，c的大小关系是（　　） A． B． C． D． 5．（2021·河南郑州·高二月考（理））已知：，：，则是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．（2021·绵阳中学实验学校高三模拟预测）若，其中且，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．（2021·全国高一课时练习）若，则a，b应该满足的条件是（ ） A． B． C． D． 8．（2021·北京八中高三月考）已知函数，若关于的不等式恒成立，则非零实数的最小值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、多选题 9．（2021·运城市新康国际实验学校高一开学考试）在同一坐标系中，与的图象如图，则下列关系不正确的是（ ） A．， B．， C．， D．时， 10．（2022·江苏）已知函数，下列四个命题正确的是（ ）. A．函数为偶函数 B．若，其中，，，则 C．函数在上为单调递增函数 D．若，则 11．（2021·汕头市潮师高级中学高一月考）给出下列四个命题，其中所有正确命题的选项是（ ） A．函数的图象过定点 B．化简的结果为25 C．已知函数（且）在上是减函数，则实数a的取值范围是 D．若（，），则 12．（2020·深圳实验学校高中部高一月考）已知函数，给出下述论述，其中正确的是（ ） A．当时，的定义域为 B．一定有最小值 C．当时，的增区间为 D．若的值域为R，则实数a的取值范围是 三、填空题 13．（2020·全国高一课时练习）函数y＝loga(x＋1)－2(a>0且a≠1)的图象恒过点________． 14．（2020·全国高一课时练习）不等式log2(2x＋3)＞log2(5x－6)的解集为________． 15．（2021·上海市行知中学高三月考）函数的定义域是_________． 16．（2021·全国高一课时练习）已知在上恒有，则实数a的取值范围为___________. 四、解答题 17．（2021·宁夏长庆高级中学高二期末（文））已知函数． （1）判断的奇偶性； （2）画出的图象； 18．（2021·全国高一课时练习）已知，定义在A上的函数（且）的最大值比最小值大1，求底数a的值. 19．（2021·云南高二月考）已知是偶函数. （1）求的值； （2）求的值域. 20．（2020·兰州市外国语高级中学高一期中）已知函数且点（4,2）在函数f（x）的图象上. （1）求函数f（x）的解析式，并在图中的直角坐标系中画出函数f（x）的图象； （2）求不等式f（x）<1的解集； 21．（2020·全国高一课时练习）设a>0且a≠1，函数有最大值，求函数的单调区间． 22．（2021·河南高三月考（文））已知函数，. （1）判断的奇偶性和单调性； （2）若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围. 2 / 4 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专题05. 对数函数的性质与图象 一、单选题 1．（2021·四川省乐山第一中学校高三月考（理））已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 先通过对数函数的单调性求出集合B，进而求出交集. 【详解】 因为，所以. 故选：C. 2．（2021·河北）函数的大致图象为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 利用特殊值排除错误选项，进而得出正确答案. 【详解】 当时，，排除C、D. 当时，，排除B. 故选:A. 3．（2021·全国高一课时练习）记函数的反函数为，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 求出函数的解析式，可求得的值. 【详解】 由可得，可得，则， 因此，. 故选：B. 4．（2021·河西·天津市新华中学高三月考）已知，，则a，b，c的大小关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 结合指数函数、对数函数特征判断每个数的大致范围，再作比较即可 【详解】 ，，，显然， 故选：D 5．（2021·河南郑州·高二月考（理））已知：，：，则是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【分析】 先求解两个不等式，利用充分条件、必要条件的定义即