期中检测卷（基础卷1）-2021-2022学年九年级数学上学期同步检测（北师大版，广东专用）

期中检测卷（广东专用） 基础卷（一） 考试范围：第一章至第四章 第I卷（选择题） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图，在中，点E是AB上任意一点，过点E作EFBC交CD于点F，连接AF并延长交BC的延长线于点H，则下列结论中错误的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据平行四边形的性质与相似三角形的判定与性质即可依次判断． 【详解】 解：∵四边形ABCD为平行四边形，EFBC， ∴AD＝EF＝BC，AE＝DF，BE＝CF． A、∵ADCH， ∴△ADF∽△HCF， ∴，即，结论A正确； B、∵ABCD， ∴△ABH∽△FCH， ∴，即，结论B正确； C、∵ADBH， ∴△ADF∽△HBA， ∴，即，结论C正确； D、∵AECF，EFCH， ∴△FCH∽△AEF， ∴，即，结论D错误． 故选：D． 【点睛】 本题考查了相似三角形的判定与性以及平行四边形的性质，根据相似三角形的性质逐一分析四个结论的正误是解题的关键． 2．如图，在中，，分别是边，上的点，且，，．则下列说法不正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据平行线分线段成比例和相似三角形的判定与性质解答即可． 【详解】 解：∵，，， ∴，故选项A正确； ∴，又， ∴，故选项B正确； ∴，即，， 故选项C正确，选项D错误， 故选：D． 【点睛】 本题考查平行线分线段成比例性质、相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解答的关键． 3．设a，b是方程x2＋x﹣2022＝0的两个实数根，则a2＋2a＋b的值是（　　） A．2021 B．2020 C．2019 D．2018 【答案】A 【分析】 根据一元二次方程的解及根与系数的关系可得出a2＋a＝2022、a＋b＝−1，将其代入a2＋2a＋b＝（a2＋a）＋（a＋b）中即可求出结论． 【详解】 解：∵a，b是方程x2＋x﹣2022＝0的两个实数根， ∴a2＋a＝2022、a＋b＝−1， ∴a2＋2a＋b＝（a2＋a）＋（a＋b）＝2022−1＝2021． 故选：A． 【点睛】 本题考查了根的定义、根与系数的关系，是中考常考题型． 4．在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手(每两人只握一次)，大家一共握了21次手，设参加这次聚会的同学共 有x人，根据题意得方程（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 每个人都要和他自己以外的人握手一次，但两个人之间只握手一次，所以等量关系为：×聚会人数×（聚会人数-1）=总握手次数，把相关数值代入即可． 【详解】 解：设参加这次聚会的同学共有x人， 由题意得：，即， 故选：D． 【点睛】 此题主要考查了一元二次方程的应用，正确理解题意，找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键． 5．等腰三角形三边长分别为a，b，3，且a，b是关于x的一元二次方程x2﹣8x﹣1＋m＝0的两根，则m的值为（ ） A．15 B．16 C．15或17 D．16或17 【答案】D 【分析】 分3为底边长或腰长两种情况考虑：当3为底时，由a=b及a+b=8即可求出a、b的值，利用三角形的三边关系确定此种情况存在，再利用根与系数的关系即可求得的值；当3为腰时，则a、b中有一个为3，a+b=8即可求出b，再利用根与系数的关系即可求得的值． 【详解】 ①当3为底时，由a=b， a，b是关于x的一元二次方程x2﹣8x﹣1＋m＝0的两根， ， ， ， 解得； ②当3为腰时，则a、b中有一个为3，设， ， ， ， 解得， 综上所述，或者． 故选D． 【点睛】 本题考查了一元二次方程根与系数的关系，等腰三角形的定义，分类讨论是解题的关键． 6．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A． B． C． 且 D． 且 【答案】B 【分析】 一元二次方程有两个实数根，则 根据性质列不等式即可得到答案. 【详解】 解： 关于的一元二次方程有实数根， 即： 解得： 故选： 【点睛】 本题考查的是一元二次方程根的判别式，掌握“一元二次方程有实数根，则”是解题的关键. 7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，OE⊥AD于点E，交BC于点F，则EF的长为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据菱形的性质可得，，在中，勾股定理求得，进而根据菱形的面积公式的两种表示方法求得即可． 【详解】 四边形是菱形，AC＝8，BD＝6， ，， ， 在中， ， OE⊥AD， ， ． 故选B． 【点睛】 本题考查了菱形的性质，勾股定理，掌握菱形的性质是解题的关键． 8．下列说法中错误的是（ ） A．两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形