第2期 1.4有理数的加法和减法(答案见下期)-【数理报】2021-2022学年上学期七年级上册初一数学（湘教版）

初中数学·湘教七年级第2期 版有理数 知识拓展 2021年7月13日 星期二 数学来源于生活,又应十题 编委会主任:屈文川 初中数学 用于生活,因此,在实际问题 Q中有很多与有理数的加减法 编委会副主任:李君伟 (湘教七年级) 期 广相关的例子,下面举例说明 郝俊利任国英史强 理报 总第938期 供同学们学习时参考. 编辑部主任:李杰 卢一、计算温差问题 “加减”创新精彩多 市场部主任:李红祥 例1(2020连云港)我 编委会主管:孙丽 培养学生核心素养提高学生综合素质 市某天的最高气温是4℃ ◎山西王赫颢 最低气温是-1℃,则这天 小1林画西大学主管山西大故自技生团山西大产经世是公主边 《数理报》社有限公司编辑出版 社长兼总编辑:屈文川 国内统一刊号:CN14-0707/F 加生 的日温差是℃ 十有理数的加减是有理数中最基本的运算,近几年出点评:本类题主要考查知识方法的类比迁移能力 王媛张朝卿 解析:计算温差就是用 t现了不少异彩纷呈的创新题,有效地考查了基础知识、关键是读懂条件中提供的新运算法则,然后按照法则进 宋燕明郭晓红 城活 最高气温减去最低气温,根 基本技能和同学们的应变能力及创新能力,大大提高了行计算即可 尹慧娟苗旭红 固谢 据有理数的减法法则“减去同学们学习数学的兴趣现采撷几例分析如下,供同学 三、开放式题型 布卫中王晓萍 一个数,等于加上这个数的上们参考 例3在算式-30-6-(-4)中的“口”里,填入 崔明周晓敏 14有理数的加法和减法 相反数”计算即口 数形结合型 算符号 使得算式的值最大(填“+”或 刘艳赵文佳 学习目标:1掌握有理数的加法和减法 4-(-1)=4+1=5.例1如图1,数轴上A点表示的数与B点表示的数 的运算法则,并能运用有理数的加法运算律 减法学习两个把握 的和再减去C点表示的数的相反数,其运算结果是 解析:-6-(-4)=-6+4=-2,显然在-3+责任校对:张艳芳 简化运算 (-2)和(-3)-(-2)两种情形中,-3-(-2)结果美术编辑:赵润葩 ◎湖南于柯鑫 二、计算总质量问题 2.学会借助有理数的加减运算解决简单 例2某家庭农场种植 较大故填 把握有理数减法的法则 成“+”,②减数变成它的相反数;不变的是:在转化成加 每年6月份采集上市.若每筐草莓以5千克为 点评:本类题难度不大,但颇有创意,体现出对灵活法律顾问:彭建荣 的实际问题 有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数法运算后,被减数不变 过的干克数记为正数,不足的千克数记为负 思维的要求,对拓展思维大有益处, 知重点:会用有理款的加、减运算法则的相反数 二、把握有理数减法的运算步骤 录如下图,则这4筐草莓的总质量是() 四、数字规律型 和加法运算律进行计算 这个法则用式子表示为:a-b=a+(-b),其中b1.定,即确定减号和减数在有理数减法运算中,符 解析:数轴上A点表示的数是-4,B点表示的数是 +0.3 +-2,C点表示的数是3,其相反数是-3,所以-4+(-2) 例4(2020丽水模拟)如图2,观察前三个图形,利(上接4版参考答案) 是减数根据减法法则,减法运算就转化成了加法运算号”-”可表示运算符号,也可表示性质符号,在计算时 母母母母 (-3)=-4+(-2)+3=-6+3=-3.故填-3 用得到的计算规律,第4个图形的计算结果为() 16.(1)数轴表示 如:在4-9中,减数是9,而不是-9;在-5-(-6)中,注意不要将它们混淆 珞.-4<-1+31 减数是-6,而不是6,根据减法法则,给出下列图示: 如在-6-(-3)中,从左到右分别是性质符号、减 点评:本题以数轴为背景考查了有理数的加减运 减数99的相反数-9 号、性质符号,其中减数是-3 算,比较新颖 一、同号相加一边倒 2.变,即减法变加法,把减法转化为加法,把减数的 A.19.7千克 B.19.9千克 新定义题型 同号相加一边倒”指 4-9=4+(-9) 相反数变为加数如-6-(-3)=-6+3=-(6-3) D.20.3千克 例2定义新运算:对任意有理数a,b都有a④b= 解析:先根据有理数的加法运算法则求出称重记 (2)-10 口 的是:符号相同的两个有理 运算性质 录的和,然后再加上4筐的标准质量即可得解 +a-b-1,例如:2⑥3=2-3-1=-2,那么⑥解析:观察前三个图形可知:1+2-3=0,3+2 数相加时,其和的符号与任 符号符号 例计算:-13+7-11-(-19 (-2)=7,(-3+2)-5=-6,发现规律:上面与右下角 解:-13+7-11-(-19)……定减号(带着重号) 01(千克),所以这4筐草的总质量是5×4+0.1=(-4)的值是 ②-(-0.25) 诀 意一个加数的符号相同,再 两个数的和减去左下角的