第7期 2.5整式的加法和减法(答案见第9期)-【数理报】2021-2022学年上学期七年级上册初一数学（湘教版）

版 初中数学·湘教七年级第7期 知识拓0 2021年8月17 合并同类项、去括号法 <思维天地>垂樂 编委会主任:屈文川 理报 初中数学 星期二 整式的 则是在学习了有理数运算的 米 编委会副主任:李君伟 (湘教七年级) 7期 基础上,进一步学习的,是由 郝俊利任国英史强 总第943期 u整式加诚申数学思 编辑部主任:李杰 培养学生核心素养提高学生综合素质 任小娟冯艳林 山西师范大学主管山西师大教育科技传媒集团山西师大资产经营有限公司主办 《数理报》社有限公司编辑出版 社长兼总编辑:屈文川 国内统一刊号:CN14-0707/F 减浮 数学思想是数学的灵魂,是联系知识与能力的纽 王媛张朝卿 张a:-62,1带正确运用数学思想方法是学好数学的关下面举 C.4,7,-1 宋燕明郭晓红 国错解:92-62-=3.例说明数学思想方法在整式的加减运算中的运用,供同分析:本题可通过对等式左边的整式进行去括号 尹慧娟苗旭红 本周主讲 区警 伟剖析:错解不是按合并十学们学习时参考 合并同类项处理,然后根据对应项的系数相等即可确定 布卫中王晓萍 ●●● 同类项的法则进行合并的 一、整体思想找捷径 出a,b,c的值 崔明周晓敏 2.5整式的加法和减法 而是将系数与系数相减,字 例1已知a-2b=3,则3(a-b)-(a+b)的值解:(ax2-2xy+y2)-(-x2+bxy+2y2) =y 刘艳赵文佳 学习目标:1能识别同类项 理解概R解包和难 母与字母相减了,即9-6为 ()2y+y2+x2-y-2y2=(a+1)x2-(2+b)-y.责任编辑:余 2.了解合并同类项法则和去括号法则,并会 3,a2-a2=0,也可能是 所以a+1=5,2+b=9,-1=c 责任校对 张艳芳 运用其进行整式的加减运算 ◎湖南刘昊轩 忽视了字母和字母的指数 1.故选C. 3.会求整式的值 学习同类项应注意把握两个方面,一是同类项的概母是否相同,二是要看相同字母的指数是否相同 分析:将原式去括号整理后,发现可将a-2b整体点评:注意本例中的a,b,应看成以字母形式出现照排编辑:何引 认知重点:能燕练进行念,二是合并同类项 二、合并同类项 代人求值 的常彀,它们在多项式中扮演的是“系数”角色 法律顾问:彭建荣 概念:把多项式中的同类项合并成 式的加减运算,能应用整式的 正解过程请同学们自行完成 解:因为a-2b=3,所以3(a-b)-(a+b)=3a 四、数形结合显直观 概念:所含 相同,并且相同 也分叫做合并同类项 3b-a-b=2a-4b=2(a-2b)=2×3=6故选B.例4如图,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中(上接4版参考答案) 加减解决简单的实际问题 别相同的项叫做同类项 学习点拔:(1)当一个多项式中的所有项都是同类 二、受系数影响,错加了指数 例2计算:-4x2 点评:整体思想的典型应用就是求整式的值,在根剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0),剩余部分 学习点拔:理解同类顶的概念,应把握两个“相同”,项时,合并后的结果是一个单项式; 三、15.20-5 错解:-4x2-2x2 据条件求值时,可观察整式的结构特征,把条件或结论沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),求长方形 整式加减中的”无关”扌两个“无关”和一个“注意 (2)当一个多项式中部分项是同类项时,合并后的 进行合理变形,从整体上把握解题的方向和策略,从而的面积 -3ab.2x,3xy-题 型问题,是指整式加减运算 (1)两个“相同”:所含字母相同、相同字母的指数结果是多项式 =-6x 简化运算 5xy2+y-2,b是整辅 无 的结果与原式中所含的某些t 也相同如3xy与-2x2y都含有x,y,并且x的指数都是2.法则:合并同类项时,把同类项的 剖析:合并同类项时,只把同类项的系数相加字母二、方程思想巧过渡 2,y的指数都是1,所以3x2y与-2x2y是同类项 字母和字母的指数 字母无关的一类问题,解决 例2(2021部阳模拟)如果2y与x3y2是同类 式 (2)两个“无关”:同类项与系数无关,与字母的顺 学习点拨:合并同类项的一般步骤 和字母的指数都不变,而错解中不仅把系数相加,而且 把字母的指数也相加了 项,那么a+b的值是 33a2b3,0.2x,ab 0此类问题时,应善于变“无十序无关如-m与2m虽然它们的系数不同,字母的顺(1)找:根据同类项的概念,正确找出多项式中的 D. I 东关”为与解题有关的条件十序也不同,但它们是同类项 利用“无关”求值 三、分清同类项,切勿乱合井 分析:依据同类项的定义列出关于,b的方程,从分析;观察图形不准发现,拼成的长方形的宽为大-3b的系数是 (3)一个“注意”:注意所有的常数项都是同类项 (2)标:用不同的记号标出同类项,如 例3计