第9期 4.1普查和抽样调查;4.2简单随机抽查;4.3数据的整理;4.4扇形统计图;第4章小结与复习（答案见下期）-【数理报】2021-2022学年上学期七年级上册初一数学（青岛版）

书书书 统计调查是收集数据常用的方法．调查有两种方 式：普查和抽样调查．为了正确区分它们，在学习时，应 从以下两个方面进行对比． 一、两种调查含义的对比 １．普查：指的是为特定目的对全部考察对象进行的 全面调查．它是通过调查总体的方式来收集数据的． ２．抽样调查：指的是从总体中抽取部分个体，根据 对这一部分个体的调查估计被考察对象的整体情况．它 是通过调查样本的方式来收集数据的． 二、两种调查特点的对比 １．普查的特点 （１）普查可以直接得到较为全面、可靠的信息； （２）普查花费的时间一般较长，耗费的人力、物力 也非常大； （３）普查有一定的局限性，这种调查有时工作量 大，甚至还带有破坏性； （４）普查有时要规定统一的调查时间． ２．抽样调查的特点 （１）抽样调查的范围小，调查到的信息没有普查得 到的信息准确； （２）抽样调查可以节省时间、人力、物力和财力； （３）抽样调查得到的是估计值，这个估计值是否接 近实际情况取决于样本的大小以及样本是否具有代表 性和广泛性； （４）抽样调查时，被调查的对象不能太少，被调查 的对象必须是随机抽取的． 现介绍一些相关的例子供同学们参考： 例１　下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　） Ａ．对全国人民掌握新冠防疫知识情况的调查 Ｂ．了解２０２１年央视春晚的收视率 Ｃ．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况 Ｄ．调查某类烟花爆竹燃放的安全情况 解析：适合用普查的对象不能太多，选项 Ａ，Ｂ涉及 的人数太多，都不适合用普查方式；调查我校某班学生 喜欢上数学课的情况适合用普查；选项Ｄ中的调查具有 破坏性，适合用抽样调查． 故选Ｃ． 例２　下列调查中，最适合采用抽样调查的是 （　　） Ａ．对某地区现有的１６名百岁以上老人睡眠时间的 调查 Ｂ．对“长征十一号”运载火箭发射前零部件质量情 况的调查 Ｃ．对某校九年级三班学生视力情况的调查 Ｄ．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查 解析：选项Ａ涉及人数不多，容易调查，适合采用普 查；选项Ｂ，对“长征十一号”运载火箭发射前零部件质 量情况的调查必须准确，故必须普查；选项 Ｃ，班内的同 学人数不多，容易调查，因而采用普查合适；选项Ｄ数量 较大，适合抽样调查． 故选Ｄ． 书书书 运用统计图提供的数据进行推断，已经成为普遍使 用而且强有力的思维方式．对于一个问题，同时采用两 种不同的统计图去描述和解决，我们称之为“双统计 图”，现精选几例，供同学们参考． 一、扇形统计图与条形统计图 例１　某市教育行政部门为了了解七年级学生每 学期参加综合实践活动的情况，随机调查了某校七年级 学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数 据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图１）． 请你根据图中提供的信息，回答下列问题： （１）求出扇形统计图中ａ的值，并求出该校七年级 学生的总人数； （２）求出活动时间分别为５天和７天的学生人数， 并补全条形统计图； （３）求出扇形统计图中“活动时间为４天”所在扇 形的圆心角的度数． 解：（１）ａ＝１－（１０％ ＋１５％ ＋３０％ ＋１５％ ＋５％） ＝２５％． 因为活动时间为２天的学生有２０人，占学生总人数 的１０％，所以七年级学生的总人数为：２０÷１０％ ＝ ２００（人）． （２）活动时间为５天的学生人数为：２００×２５％ ＝ ５０（人）． 活动时间为 ７天的学生人数为：２００×５％ ＝ １０（人）． 补全的条形统计图如图２所示． （３）“活动时间为４天”所在扇形的圆心角的度数 是：３６０°×３０％ ＝１０８°． 二、扇形统计图与折线统计图 例２　某商店在四个月的试销期内，只销售Ａ，Ｂ两 个品牌的电视机，共售出４００台．试销结束后，只能经销 其中的一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅 统计图，如图３． （１）第四个月的月销量占总销量的百分比是 ； （２）在图３中的折线统计图中补全表示Ｂ品牌电视 机月销量的折线； （３）经计算，两个品牌电视机的月销量的平均水平 相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该商店 应经销哪个品牌的电视机． 解析：（１）用总体１减去扇形图中另外三个月的月 销量占总销量的百分比，即得第四个月的月销量占总销 量的百分比，即１－１５％ －３０％ －２５％ ＝３０％．故填 ３０％． （２）要补全表示Ｂ品牌电视机月销量的折线，需求 出第三、四个月Ｂ品牌电视机的月销量． 由扇形统计图知，第三个月共销售电视机：４００× ２５％ ＝１００（台），第四个月共销售电视机：４００×３０％ ＝ １２０（台），则第三、四个月的Ｂ品牌电视机的月销量分别 为：１００－５０＝５０（台），１２０－４０＝８０（台），补图如图３． （３）由于月销量的平均水平相同，从折线的走势 看，Ａ品牌的月销量呈下降趋势，而Ｂ品牌的月销量呈上 升趋势，所以该商店应经