第5期 2.1有理数的加法与减法（答案见下期）-【数理报】2021-2022学年上学期七年级上册初一数学（青岛版）

书书书 上期２版 ２．１有理数 基础训练　１．Ａ；　２．Ｂ；　３．Ｄ； ４．支出１元；　５．不合格；　６．４，２． ７．正数有：＋７，５３，１５％；负数有：－０．３，－３２，－ １ ４． ８．正数：｛＋８．５，０．３，１２，４１３，…｝； 整数：｛０，１２，－９，－２，…｝； 负分数：｛－３１２，－３．４，－１．２，…｝． ２．２数轴 基础训练　１．Ｄ；　２．Ｄ；　３．Ｄ； ４．（１）＜，（２）＞；　５．－７． ６．数轴表示略．－５．５＜－２２３ ＜－２＜０＜＋３． ２．３相反数与绝对值 ２．３．１相反数 基础训练　１．Ａ；　２．０；　３．－１． ４．－４，－１８，２，７８，－１．３的相反数分别为：４，１８， －２，－７８，１．３． ２．３．２绝对值 基础训练　１．Ｄ；　２．Ａ；　３．－１，０，１； ４．２或 －２，－１３． ５．９４，－２１，－７．８，０，１ ２ ３的绝对值分别为： ９ ４，２１， ７．８，０，１２３． ６．（１）－０．７４＜－０．４７；　（２）－６５ ＞－ ５ ３． 上期３，４版 一、题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 Ａ Ｃ Ａ Ｄ Ｂ Ｃ Ｄ Ｃ 二、９．－１５０；　１０．－１；　１１．１；　１２．－０．６； １３．－２０２１；　１４．Ｆ． 三、１５．正数：｛１，４５， １ ２，０．３８，｜－２｜，…｝； 分数：｛－３４，－１．５， ４ ５， １ ２，０．３８，－２０％，…｝； 负数：｛－３４，－１．５，－８，－２７，－２０％，…｝； 非正整数：｛０，－８，－２７，…｝． １６．数轴表示略．－４＜－｜＋３｜＜－１１２ ＜０＜１＜ ｜－２．５｜． １７．（１）－３１０＜－ ２ ７；　（２）２ １ ２ ＞－｜－２．２５｜． １８．（１）应记作 ＋５分； （２）她实际得分是８１分； （３）小丽和小红相差１０分． １９．填法不惟一，把图形沿虚线折成正方体后，Ａ，Ｃ 相对，Ｅ，Ｆ相对，Ｄ，Ｂ相对．Ａ，Ｃ面可以填入１０，－１０，Ｅ， Ｆ面可以填入７，－７，Ｂ，Ｄ面可以填入２，－２． ２０．利用数据的绝对值的大小来判断零件的标准程 度，绝对值越小，说明越接近规定直径，即越标准．因为 ｜＋０．３｜＝｜－０．３｜，｜＋０．４｜＞｜－０．３｜＞｜－０．２｜ ＞｜－０．１｜，所以张师傅会选择“－０．１毫米”和“－０．２ 毫米”这两个尺寸的零件． ２１．因为ｎ＜０，ｍ＞０，｜ｍ｜＞｜ｎ｜＞０，所以 －ｍ＜ ｎ＜０．将ｍ，ｎ，｜ｎ｜，－ｍ在数轴上表示如图所示： 用“＜”连接为：－ｍ＜ｎ＜｜ｎ｜＜ｍ． ２２．（１）Ａ，Ｂ，Ｃ三个同学的家表示的数分别为 －４， －１１，４，数轴表示略． （２）Ａ同学家离Ｃ同学家有８ｋｍ． （３）４＋７＋１５＋４＝３０（ｋｍ）． 答：李老师一共行驶了３０ｋｍ． ２３．（１）９０； （２）数 －２０２１是第４５行从左边数的第８５个数． ２４．（１）点Ｃ表示的数是 －１； （２）点Ｃ表示的数是正数，点Ｃ表示的数的绝对值 最小，最小的绝对值是０．５． !" # ! $#$ " 书书书 有理数的加减是有理数中最基本的运算，近几年出 现了不少异彩纷呈的创新题，有效地考查了基础知识、 基本技能和同学们的应变能力及创新能力，大大提高了 同学们学习数学的兴趣．现采撷几例分析如下，供同学 们参考． 一、数形结合型 例１　如图１，数轴上Ａ点表示的数与Ｂ点表示的数 的和再减去 Ｃ点表示的数的相反数，其运算结果是 ． 解析：数轴上Ａ点表示的数是 －４，Ｂ点表示的数是 －２，Ｃ点表示的数是３，其相反数是－３，所以－４＋（－２） －（－３）＝－４＋（－２）＋３＝－６＋３＝－３．故填 －３． 点评：本题以数轴为背景考查了有理数的加减运 算，较新颖． 二、新定义题型 例２　定义新运算：对任意有理数ａ，ｂ都有ａｂ＝ ａ－ｂ－１，例如：２３＝２－３－１＝－２，那么 １３ （－１４）的值是 ． 解析：由新定义可得， １ ３（－ １ ４）＝ １ ３－（－ １ ４） －１＝ １３＋ １ ４－１＝－ ５ １２．故填 － ５ １２． 点评：本类题主要考查知识方法的类比迁移能力， 关键是读懂条件中提供的新运算法则，然后按照法则进 行计算即可． 三、开放式题型 例３　在算式 －３□ －６－（－４）中的“□”里，填入 运算符号 ，使得算式的值最大（填“＋”或 “－”）． 解析：－６－（－４）＝－６＋４＝－２，显然在 －３＋ （－２）和（－３）－（－２）两种情形中，－３－（－２）结果 较大．故填“－”． 点评：本类题难度不大，但颇有创意，体现出对灵活 思维的要求，对拓展思维大有益处． 四、数字规律型 例４　（２０２０丽水模拟）如图２，观察前三个图形，利 用得到的计算规律，第４个图形的计算结果为 （　　） Ａ．８　　　　Ｂ．２　　　　Ｃ