第2期 1.3线段、射线和直线;1.4线段的比较与作法;（答案见第4期）-【数理报】2021-2022学年上学期七年级上册初一数学（青岛版）

书书书 上期２版 １．１我们身边的图形世界 基础训练　１．Ｂ；　２．Ａ；　３．Ｃ； ４．曲，平；　５．球，正方体；　６．６，３，２． ７．（１）小明的划分方法不正确．若按柱体、锥体、球 体来划分：②③⑤是柱体；④是锥体；①是球体． （２）答案不惟一，略． １．２几何图形 １．２．１点、线、面、体 基础训练　１．Ａ；　２．Ｃ；　３．Ｂ； ４．圆柱、圆锥、球，圆柱、球； ５．（１）点动成线，（２）线动成面． ６．①→Ｃ，②→Ｂ，③→Ａ，连线略． １．２．２正方体的展开与折叠 基础训练　１．Ｄ；　２．Ｄ；　３．２；　４．４． ５．图略． ６．由题意得：数１所在面的相对面上的数为：７－１＝６， 数２所在面的相对面上的数为：７－２＝５， 数３所在面的相对面上的数为：７－３＝４， 则填图如图１： 能力提高　７．（１）面Ｆ会在上面； （２）面Ｃ会在上面； （３）面Ｅ会在下面． 上期３版 一、题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 Ａ Ａ Ｃ Ｃ Ｃ Ｄ Ｄ Ｃ 二、９．面动成体；　１０．圆柱，圆锥； １１．４，６；　１２．１；　１３．程； １４．３６πｃｍ３或４８πｃｍ３． 三、１５．答案不惟一，如长方体、圆柱． １６．由图中的图形绕虚线旋转一周得到的几何体有 ７个面，其中有４个平面，有３个曲面． １７．（１）答案不惟一，图略； （２）纸盒所用材料的面积为：８×８×５ ＝ ３２０（ｃｍ２）． １８．（１）爱； （２）如果 “丽”在右面， “美”在后面，“兴”会在上面； （３）如图２，三角形ＡＢＭ的 面积为： １ ２×１０×５＝２５． 附加题　由图可知，与１相邻的是２，３，４，５，所以１ 与６相对．所以与５相邻的是１，３，４，６．所以２与５是相对 面，所以３，４是相对面．因为３在上面，５在右面，且５的 位置为正，所以６在前面，即“？”处是６． 书书书 同学们已经学过了 “两点之间线段最短”这 一基本事实，这是线段的 一条重要性质，看似简单 的八个字，却蕴含着许多 奥妙，将其扩展、延伸，可 以解决许多实际问题． 一、确定最近路线 例１　如图１，从Ａ村 出发到 Ｂ村，最近的路线 是 （　　） Ａ．Ａ→Ｃ→Ｄ→Ｂ Ｂ．Ａ→Ｃ→Ｆ→Ｂ Ｃ．Ａ→Ｃ→Ｅ→Ｆ→Ｂ Ｄ．Ａ→Ｃ→Ｍ→Ｂ 解析：观察图形发现， 点Ａ至点Ｃ是必经路线，从点 Ｃ到点 Ｂ的路线中，由 “两点之间线段最短”可知，线段ＣＢ最短．故选Ｂ． 二、确定桥梁位置 例２　如图２，在河流 ｍ（不记河的宽度）的两岸 有Ａ，Ｂ两个村庄，为方便交通，现在要在河流上修建一 座跨河大桥，要使桥到两个村庄的距离之和最短，应在 河流的哪一点修建才能满足要求？请画出这一点，并简 单说明理由． 解析：如图３，要使桥到两个村庄的距离之和最 短，可连接ＡＢ，与ｍ相交于点Ｐ，则应在河流的Ｐ点修 建才能满足要求．理由：两点之间线段最短． 三、确定合适的停靠点 例３　如图４，在同一所学校上学的刘明、赵威、王 辉三位同学分别住在Ａ，Ｂ，Ｃ三个住宅区，已知 Ａ，Ｂ，Ｃ 三个住宅区在一条直线上，且ＡＢ＝６０ｍ，ＢＣ＝１００ｍ， 他们打算合租一辆接送车去上学，由于车位紧张，准备 在此之间只设一个停靠点，为使三位同学步行到停靠 点的路程和最小，你认为停靠点应该设在哪里？ 解析：分５种情况讨论： （１）当停靠点设在Ａ住宅区时，他们的路程总和 为２２０ｍ； （２）当停靠点设在Ａ，Ｂ两住宅区之间时，他们的 路程总和大于１６０ｍ而小于２２０ｍ； （３）当停靠点设在Ｂ住宅区时，他们的路程总和 为１６０ｍ； （４）当停靠点设在 Ｂ，Ｃ两住宅区之间时，他们的 路程总和大于１６０ｍ而小于２６０ｍ； （５）当停靠点设在Ｃ住宅区时，他们的路程总和 为２６０ｍ． 综上可知，为使三位同学步行到停靠点的路程最 小，停靠点应该设在Ｂ住宅区． 书书书 数线段条数的问题一直是同学们学习的难点之一， 准确解题的关键是要做到不重、不漏．下面教同学们三 个绝招，让大家快速学会数相关图形中线段的条数． 绝招一：顺次法 所谓顺次法就是从左边第一个点开始，依次数出以 这个点为端点的线段的条数，再把所有的线段条数 相加． 例１　如图１，在直线ｌ上有Ａ，Ｂ，Ｃ三点，则图中共 有线段 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．１条 Ｂ．２条 Ｃ．３条 Ｄ．４条 分析：按照从左到右的顺序依次去数，然后再求和 即可． 解：以点Ａ为左端点的线段有ＡＢ，ＡＣ，共２条；以点 Ｂ为左端点的线段有ＢＣ，共１条．２＋１＝３（条），即图中 一共有３条线段． 故选Ｃ． 绝招二：标数法 所谓标数法就是从左边第二个点开始，依次标数字 １，２，３，４，…，直至标到最后一个点，再把所有的数字相 加，即为线段的总条数（事实上和“顺次法”的道理相 似）． 例２　如图２所示的直线 ｌ上一共有 条 线段．