专题1.3 交集、并集（课时训练）-【课后辅导专用】2021年秋季高一数学上学期精品讲义（苏教版2019必修第一册）

专题1.3 交集、并集 A组 基础巩固 1．（2021·江苏姜堰·高一月考）设集合，，，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 利用数轴表示两个集合，结合题意可得答案. 【详解】 ∵设集合，，， ∴ 故选：C 2．（2020·南京航空航天大学附属高级中学）已知全集，集合，，则为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 先求得，然后求得. 【详解】 ∵全集， ，， ∴， . 故选：D 3．（2021·江苏苏州·高三开学考试）已知M､N为R的子集，若，，则满足题意的M的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】 根据交集、补集的运算的意义，得出M，N关系，进一步根据子集求解. 【详解】 因为，， 所以可得， 所以或或或， 故满足题意的M的个数为4. 故选：D 4．（2021·江苏海陵·泰州中学高二月考）已知全集为实数集R，集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据补集和交集的定义，即可求解. 【详解】 ，或， 所以. 故选：C 5．（2021·江苏高一专题练习）已知集合或，，若，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 依题意，得，若，则，即可求得结果. 【详解】 依题意得，若，则， 故选：A． 6．（2021·江苏高一专题练习）已知集合，，且，则实数等于（ ） A．1 B．或1 C．1或0 D．1或或0 【答案】D 【分析】 由可得，先化简集合，再分和讨论化简集合，即可求解. 【详解】 由可得，且， 当时，，满足符合题意， 当时，， 若，则，解得：或， 综上所述：实数等于1或或0， 故选：D. 7．（2021·江苏省前黄高级中学）若集合、、满足，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 作出图形，利用韦恩图法可得结果. 【详解】 如下图所示： 由图可知，，，，. 故选：C. 8．（2021·江苏）已知，则下面选项中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 对于选项：可得出，从而判断错误；对于选项：可得出，从而判断正确；对于选项：可得，从而判断错误；选项显然错误． 【详解】 解：，，当时，，错误； ，，，正确； ，所以，错误； ，时，，错误． 故选：． 9．（2019·镇江市实验高级中学高一月考）设全集与集合的关系如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据图，得到集合关系为． 【详解】 解：由图，元素属于但不属于， 即阴影部分对应的集合为， 故选：D． 10．（2020·江苏相城·南京师大苏州实验学校）若集合，则集合A用列举法可表示为____，若有意义，则=_____． 【答案】 ． 【分析】 化简，由是6的正约数可得．根据二次根式的定义求得的范围，确定集合，再求交集． 【详解】 ∵，，∴是6的正约数，即，∴， 有意义， ∴． 故答案为：；． 【点睛】 本题考查集合的概念，考查集合的交集运算，确定集合中的元素是解题关键，本题属于基础题． 11．（2021·江苏高一单元测试）设，，若，则的值为______，此时______． 【答案】 【分析】 根据题意可得或，解得或，将代入集合求出集合，，再利用集合的交、并运算即可求解. 【详解】 ∵，∴或，解得或． 当时，，， 得，不符合题意，舍去！ 当时，，，得， ． 故答案为：；. 【点睛】 本题考查了集合的基本运算，考查了基本运算求解能力，属于基础题. 12．（2021·江苏）已知全集，集合，集合，且，则实数a的取值范围是_________________． 【答案】 【分析】 求出的补集，然后由包含关系得不等式，求得参数范围． 【详解】 解：已知全集，集合，集合， ，且，，解得： 故答案为： 13．（2021·江苏）设集合，若，则实数a的取值范围为________． 【答案】 【分析】 直接由并集的定义求解即可． 【详解】 解： 因为， 所以， 所以． 故答案为：． 14．（2021·江苏）已知0，1，，，若，则实数m的取值范围是___________. 【答案】 【分析】 由题意，集合中最小元素是中不等式的解，解不等式即可. 【详解】 解：由，， 即实数m的取值范围为. 故答案为：. 15．（2021·江苏秦淮·南京一中）已知集合或，. （1）当时，求，； （2）当时，求实数的取值范围. 【答案】（1），；（2）. 【分析】 （1）根据交集、并集定义求出即可； （2）由题可得，即可解出. 【详解】 （1）时，，，； （2）， 因为，所以，解得. 16．（2021·江苏鼓楼·南京师大附中高一月考