11 追梦期中达标测试卷-【追梦之旅·铺路卷】2021-2022学年九年级上册数学（北师大版）

种,∴ 两名学生恰为一男一女的概率为 4 6 = 2 3 . 追梦期中达标测试卷 一、1. C 2. A　 【解析】∵ 四边形 ABCD 为正方形,∴ AC⊥BD. ∵ 正方形 ABCD 的边长为 3 2 ,∴ AC =BD = AB2 +BC2 = 18+18 = 6, ∴ OA=OB=OC=OD= 3. ∵ AE =CF = 3,∴ OE =OF = 6,∴ 四边 形 BEDF 为菱形,∴ BE = 32 +62 = 3 5 ,则四边形 BEDF 的 周长为 4×3 5 = 12 5 . 故选 A. 3. C　 4. C　 5. C 6. B　 【解析】设道路宽为 xm,则中间正方形的边长为 4xm,依题 意,得 x(20+4x+12+4x)= 40,即 32x+8x2 = 40. 故选 B. 7. B　 【解析】用 A、B、C、D、E 分别表示印有圆、矩形、等边三角 形、菱形、平行四边形(邻边不相等且不垂直)的卡片,画树状 图如图: 共有 20 种等可能的结果,抽到的两张卡片上都恰好印的既是 中心对称又是轴对称图形的结果为 6 种,所以抽到的两张图 案既是轴对称图形又是中心对称的图形的卡片的概率 = 6 20 = 3 10 . 故选 B. 8. D　 【解析】∵ 观察折线统计图发现随着摸球次数的增多白球 出现的频率逐渐稳定在某一 33%附近,∴ 白球出现的概率为 33%,∴ 再摸 1000 次,摸出白球的次数会接近 330 次,正确, 其他错误. 故选 D. 9. A　 【解析】设该厂七八月份的口罩产量的月平均减少率为 x, 依题意得 100(1-x) 2 = 81,解得 x1 = 0. 1 = 10%,x2 = 1. 9(不合 题意,舍去) . 故选 A. 10. B　 【解析】∵ 在一个不透明的布袋中,红球、黑球、白球共有 若干个,其中摸出红球的频率稳定于 20%,摸出黑球的频率 稳定于 50%,∴ ①若进行大量摸球试验,摸出白球的频率稳 定于:1-20%-50% = 30%,故此选项正确;∵ 摸出黑球的频率 稳定于 50%,大于其它频率,∴ ②从布袋中任意摸出一个球, 该球是黑球的概率最大,故此选项正确;③若再摸球 100 次, 不一定有 20 次摸出的是红球,故此选项错误. 故正确的有① ②. 故选 B. 二、11. - 5 2 或- 2 5 　 【解析】∵ x2 -3x-10 = 0,∴ (x-5)(x+2)= 0,解 得 x1 = 5,x2 = -2,∴ 方程的两根之比为- 2 5 或- 5 2 . 12. 1 4 13. 2700　 【解析】根据题意可得这个水塘里有鲤鱼 10000×31% = 3100(尾),鲫鱼 10000×42% = 4200(尾),鲢鱼 10000-3100 -4200 = 2700(尾) . 14. 2 2 　 【解析】连接 CG. ∵ 四边形 ABCD 是正方形,四边形 DEFG 是正方形,∴ DA =DC,DE = DG,∠ADC = ∠EDG = 90°, ∠DAC= 45°,∴ ∠ADE = ∠CDG,∴ △ADE≌△CDG( SAS), ∴ ∠DCG= ∠DAE= 45°,∴ 点 G 的运动轨迹是射线 CG,根据 垂线段最短可知,当 GH⊥CG 时,GH 的值最小. ∵ DH = 2 3 CD= 2,∴ CH=CD-DH= 3-2 = 1,∴ 最小值= 2 2 . 15. 3 +1 2 　 【解析】作 B′F⊥CD 于点 F,B′H⊥AD 于点 H. ∵ △DCB′ 是等腰直角三角形,∴ ∠B′DC= 45°. ∵ 四边形 ABCD 是矩形,∴ ∠ADC=90°,∴ ∠HDB′= 45°,∴ △DB′H,△DB′F 是等腰直角三 角形,∴ DF=FB′=DH=HB′. 设 CD= 2a,则 DF =DH=HB′=a. ∵ AB=CD=AB′=2a,∴ HB′= 1 2 AB′,∵ ∠AHB=90°,∴ AH= 3a,∴ AD=a+ 3a,∴ AD CD =a + 3a 2a = 3 +1 2 . 三、16. 解:(1)∵ 2x2 -4x-1 = 0,∴ x2 -2x- 1 2 = 0,∴ x2 -2x+ 1 = 1 2 + 1,∴ (x-1) 2 = 3 2 ,∴ x1 = 1+ 6 2 ,x2 = 1- 6 2 . (2)直接开平方,得 y-2 = ±(3y+1),即 y-2 = 3y+1 或 y-2 = -(3y+1),解得 y1 = - 3 2 ,y2 = 1 4 . 17. ( 1) 证明: ∵ a = 1, b = m + 2, c = 2m - 1, ∴ Δ = (m + 2) 2 - 4(2m-1)= (m-2) 2 +4>0,则无论 m 取何实数值,方