专题08 科学记数法与近似数-【重难点突破】2021-2022学年七年级数学上册期中期末专题抢先看（人教版）

专题08 科学计数法 · 科学记数法 形式一：把一个大于10的数记成的形式，其中是整数数位只有一位的数（即），是正整数，这样的记数方法叫科学记数法。（注意：用科学记数法表示一个数时，10的指数比原数的整数位数少1.） 形式二：有了负整数指数幂后，小于1的正数也可以用科学记数法表示。即小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10-n的形式.(1≤∣a∣＜10，n是正整数) 【易错点（表示小于1的数）】 n等于原数中左边第一个不为0的数字前面所有的0的个数。(包括小数点前面的0） 【解题小技巧】科学记数法的表示的数a×10n还成成原数时， n＞0时，小数点就向右移动n位得到原数； n<0时，小数点则向左移动|n|位得到原数。 · 近似数和有效数字 在实际问题中，有的量不可能或者没有必要用准确数表示，而需用有理数近似地表示出来，由“四舍五入”得到的数或大约估计的数都是近似数。（近似数小数点后的末位数是0的，不能去掉0.） 一个近似数从左边第一位非0的数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。一个近似数有几个有效数字，就称这个近似数保留几个有效数字。 精确度：表示一个近似数与准确数的接近程度。一个近似数，四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位。 考查题型一 用科学记数法表示绝对值大于1的数 例题1．截止今年4月2日，华为官方应用市场“学习强国”APP下载量约为88300000次．将数88300000科学记数法表示为_______． 基础练1-1．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫，65000000用科学记数法可表示为______． 基础练1-2．在全国上下众志成城抗疫情、保生产、促发展的关键时刻，三峡集团2月24日宣布：在广东、江苏等地投资580亿元，开工建设25个新能源项目，预计提供17万个就业岗位将“580亿元”用科学记数法表示为____________元． 基础练1-3．受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展．预计达州市2018年快递业务量将达到5.5亿件，数据5.5亿用科学记数法表示为_____． 基础练1-4．2018年我国国内生产总值（）是亿元，首次突破万亿大关，万亿用科学记数法表示为_____． 考查题型二 把用科学记数法表示的数变为原数 例题2．一个数用科学记数法表示为，则这个数原数是________． 基础练2-1．若a=1.9×105，b=9.1×104，则a___b（填“＜”或“＞”）． 基础练2-2．把下列用科学记数法表示的数写成原来的形式： __________； __________； __________； 基础练2-3．把－4.02×107还原为原数是______________． 基础练2-4．有理数的整数位有______位，的原数是______. 考查题型三 求一个数的近似数 典例3．（2020·辽宁鞍山市·七年级期中）3.14159精确到千分位为（ ） A．3.1 B．3.14 C．3.142 D．3.141 基础练3-1．（2020·巴彦淖尔市临河区七年级期中）用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（　　） A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位） C．0.05（精确到千分位） D．0.050（精确到0.001） 基础练3-2．（2020·多伦县期末）下列说法正确的是( ) A．近似数1.50和1.5是相同的 B．3520精确到百位等于3600 C．6.610精确到千分位 D．2.708×104精确到千分位 考查题型四 指出一个数精确到哪一位 典例4．（2020·内蒙古乌海市·七年级期末）下列说法正确的是（　　） A．近似数3.6与3.60精确度相同 B．数2.9954精确到百分位为3.00 C．近似数1.3x104精确到十分位 D．近似数3.61万精确到百分位 基础练4-1．（2020·辽宁大连市·七年级期中）下列近似数的结论不正确的是（　　） A．0.1 （精确到0.1） B．0.05 （精确到百分位） C．0.50 （精确到百分位） D．0.100 （精确到0.1） 基础练4-2．（2020·三亚吉阳区七年级期中）四舍五入得到的近似数6.49万，精确到（　　） A．万位 B．百分位 C．百位 D．千位 考查题型五 由近似数推断真值范围 典例5．（2020·湖北黄石市·七年级期中）已知a=3.50是由四舍五入得到的近似数，则a的可能取值范围是（ ） A．3．45≤a<3.55 B．3.495≤a＜3.505 C．3.495≤a≤3.505 D．3.49 5＜a＜3.505 基础练5-1．（2020·四川省射洪县七年级期中）近似数2.60所表示的精