3.1.1 指数幂的拓展 “四基”测试题-2021-2022学年高一上学期数学沪教版(2020)必修第一册

四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 【建议用时：40分钟】 【学生版】 《第 3 章　幂 指数与对数 》【3.1.1 指数幂的拓展】 一、选择题（每小题6分，共12分） 1、化简 的结果是（ ） A． B． C． D． 2、有下列四个命题： ①正数的偶次方根是一个正数；②正数的奇次方根是一个正数； ③负数的偶次方根是一个负数；④负数的奇次方根是一个负数． 其中正确的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 二、填充题（每小题10分，共60分） 3、若 有意义，则 的取值范围是 4、当 时， 等于______ 5、若 EMBED Equation.DSMT4 则b＝________ 6、化简 的结果为 7、若 ，且，则的值等于 8、若 、 是方程 的两个根，则 =　　　　　， =　　　　　。 三、解答题（第9题12分，第10题16分） 9、计算： （1） ； （2） . 10、化简： 。 【提示】注意：偶次方开方的正负； 【附录】相关考点 考点一 的 次幂 ； 当 时，可以定义： 考点二 的 次方根 一般地，如果 为大于1的整数，且 ，那么 叫做 的 次方根； 叫做 的 次根式； 叫做根指数， 叫做被开方数 考点三 性质 对任意给定的正数 、 及实数 、 ，有 (1) (2) (3) 考点四 定理 当 ， 时， 【教师版】 《第 3 章　幂 指数与对数 》【3.1.1 指数幂的拓展】 一、选择题（每小题6分，共12分） 1、化简 的结果是（ ） A． B． C． D． 【提示】注意：灵活运用“负指数幂跟分式联系”、“分数指数幂更根式联系”； 【答案】B； 【解析】 ； 【考点】指数幂的运算性质与表示的规范。 2、有下列四个命题： ①正数的偶次方根是一个正数；②正数的奇次方根是一个正数； ③负数的偶次方根是一个负数；④负数的奇次方根是一个负数． 其中正确的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 【提示】注意：理解 次方根的定义 【答案】C 【解析】正数的偶次方根有两个，负数的偶次方根不存在．①③错误，②④正确 【考点