—元一次方程专练02 一元一次方程应用题 类型一 行程问题-2021-2022学年七年级上册初一数学同步【特训帮】人教版（辽宁专用）

七年级上册34 一元一次方程专练 一元一次方程的解法 1.(1)x=4 (2)x=- 1 4 2.(1)x=1 (2)x=-11 3.(1)x=-1 (2)x=- 3 2 (3)x=4 (4)x=-9 4.解:根据题意,得 3x-2 3 =2× 4x-1 4 -1. 去分母,得6x-4=12x-3-6. 移项及合并同类项,得6x=5. 系数化为1,得x= 5 6. 5.解:由原方程解得x= 1 2. 将x= 1 2 代入x+ 6x-a 3 = a 6-3x. 解得a=6. 6.解:由方程 x+1 2 =3x-2. 解得x=1. 因为1的相反数是-1,所以方程 x-m 2 =x+ m 3 的解 为x=-1. 将x=-1代入 x-m 2 =x+ m 3. 解得m= 3 5. 7.解:由小虎的解法可以知道去分母后的方程为: 2(2x-1)=3(x+a)-1,即x=3a+1. 因为x=2,所以3a+1=2.解得a= 1 3. 原方程去分母,得2(2x-1)=3(x+a)-6. 解得x=3a-4. 将a= 1 3 代入,得x=3× 1 3-4=-3. 8.解:设“ ”处的数为k. 将x=2代入方程5x-1=-kx+11. 解得k=1. 所以原方程为5x-1=x+11.解得x=3. 一元一次方程应用题 类型一 行程问题 1.解:(1)设水流速度为xkm/h,则顺流速度为(x+ 27)km/h,逆流速度为(27-x)km/h. 根据题意,得4(x+27)=5(27-x). 解得x=3. 答:水流速度为3km/h. (2)4×(3+27)=120(km). 答:两个码头之间的距离是120km. 2.解:(1)设无风时飞机的飞行速度为xkm/h. 根据题意,得8(x+20)=8.5(x-20). 解得x=660. 所以8(x+20)=5440. 答:无风时飞机的飞行速度为660km/h,A,B两城市 之间的航程是5440km. 3.解:设顺流航行 的 时 间 为 xh,则 逆 流 航 行 的 时 间 为(7-x)h. 根据题意,得(27+3)x=(27-3)(7-x)+12. 解得x= 10 3. 所 以 甲、乙 两 码 头 之 间 的 距 离 为 (27+3)× 10 3=100 (km). 答:甲、乙两码头之间的距离为100km. 4.解:设需要xh. ①相遇前相距12nmile,根据题意,得[(28-3)+ (12+3)]x=60-12.解得x=1.2. ②相遇后相距12nmile,根据题意,得[(28-3)+ (12+3)]x=60+12.解得x=1.8. 答:需要1.2h或1.8h. 5.解:设A,B两地之间的距离为xkm. 根据题意,得x-2 8-2+ x 8+2=3. 解得x=12.5. 答:A,B两地之间的距离为12.5km. 6.解:(1)设A,B两地之间的距离是xkm. ①当C地在A地下游时,根据题意,得 35 七年级上册 x 7.5+2.5+ x-10 7.5-2.5=4. 解得x=20. ②当C地在A地上游时,根据题意,得 x 7.5+2.5+ x+10 7.5-2.5=4. 解得x= 20 3. 答:A,B两地之间的距离是20km或 20 3 km. (2)4×(7.5+2.5)=40(km). 当x=20时,40-20=20(km). 当x= 20 3 时,40- 20 3= 100 3 (km). 答:甲船离B地20km或 100 3 km. 7.解:设B车行驶xh与A列车相遇. 根据题意,得200(x+ 1 2 )+280x=1180. 解得x=2.25. 2.25时=2时15分. 7时+2时15分=9时15分. 答:两车于9时15分相遇. 8.解:设去的时候平路有x m,则下坡路有(700-x)m. 根据题意,得x 60+ 700-x 80 +5= x 60+ 700-x 40 . 解得x=300. 所以700-x=400. 答:去的时候平路有300m,下坡路有400m. 9.解:(1)设乙车的速度是x m/s,则甲车的速度是(x+ 4)m/s. 根据题意,得9(x+x+4)=144+180. 解得x=16. 所以x+4=20. 答:甲车的速度是20m/s,乙车的速度是16m/s. (2)设甲车车尾超过乙车车头需要ys. 根据题意,得20y-16y=144+180. 解得y=81. 答:甲车车尾超过乙车车头需要81s. 10.解:(1)设经过x min两人第一次相遇. 根据题意,得(360+240)x=400. 解得x= 2 3. 答:经过2 3 min 两人第一次相遇,又经过2 3 min 两 人再次相遇. (2)设经过ymin两人第一次相遇. 根据题意,得(360-240)y=400. 解得