—元一次方程专练01 一元一次方程的解法-2021-2022学年七年级上册初一数学同步【特训帮】人教版（辽宁专用）

七年级上册34 一元一次方程专练 一元一次方程的解法 1.(1)x=4 (2)x=- 1 4 2.(1)x=1 (2)x=-11 3.(1)x=-1 (2)x=- 3 2 (3)x=4 (4)x=-9 4.解:根据题意,得 3x-2 3 =2× 4x-1 4 -1. 去分母,得6x-4=12x-3-6. 移项及合并同类项,得6x=5. 系数化为1,得x= 5 6. 5.解:由原方程解得x= 1 2. 将x= 1 2 代入x+ 6x-a 3 = a 6-3x. 解得a=6. 6.解:由方程 x+1 2 =3x-2. 解得x=1. 因为1的相反数是-1,所以方程 x-m 2 =x+ m 3 的解 为x=-1. 将x=-1代入 x-m 2 =x+ m 3. 解得m= 3 5. 7.解:由小虎的解法可以知道去分母后的方程为: 2(2x-1)=3(x+a)-1,即x=3a+1. 因为x=2,所以3a+1=2.解得a= 1 3. 原方程去分母,得2(2x-1)=3(x+a)-6. 解得x=3a-4. 将a= 1 3 代入,得x=3× 1 3-4=-3. 8.解:设“ ”处的数为k. 将x=2代入方程5x-1=-kx+11. 解得k=1. 所以原方程为5x-1=x+11.解得x=3. 一元一次方程应用题 类型一 行程问题 1.解:(1)设水流速度为xkm/h,则顺流速度为(x+ 27)km/h,逆流速度为(27-x)km/h. 根据题意,得4(x+27)=5(27-x). 解得x=3. 答:水流速度为3km/h. (2)4×(3+27)=120(km). 答:两个码头之间的距离是120km. 2.解:(1)设无风时飞机的飞行速度为xkm/h. 根据题意,得8(x+20)=8.5(x-20). 解得x=660. 所以8(x+20)=5440. 答:无风时飞机的飞行速度为660km/h,A,B两城市 之间的航程是5440km. 3.解:设顺流航行 的 时 间 为 xh,则 逆 流 航 行 的 时 间 为(7-x)h. 根据题意,得(27+3)x=(27-3)(7-x)+12. 解得x= 10 3. 所 以 甲、乙 两 码 头 之 间 的 距 离 为 (27+3)× 10 3=100 (km). 答:甲、乙两码头之间的距离为100km. 4.解:设需要xh. ①相遇前相距12nmile,根据题意,得[(28-3)+ (12+3)]x=60-12.解得x=1.2. ②相遇后相距12nmile,根据题意,得[(28-3)+ (12+3)]x=60+12.解得x=1.8. 答:需要1.2h或1.8h. 5.解:设A,B两地之间的距离为xkm. 根据题意,得x-2 8-2+ x 8+2=3. 解得x=12.5. 答:A,B两地之间的距离为12.5km. 6.解:(1)设A,B两地之间的距离是xkm. ①当C地在A地下游时,根据题意,得 $ 七年级上册 26 一元一次方程专练 一元一次方程的解法 1.(2020大连市沙河口区期末)解方程: (1)3x+1=x+9; (2) 2x-1 2 +1= 5x+2 3 . 2.解方程: (1)3(2x-1)-(5-x)=-1; (2) 0.1x-0.3 0.07 - x+2 0.5 =-2. 3.解方程: (1) 2x-1 3 - 5x+2 6 = 1-2x 2 -2 ; (2) x 2- 5x+11 6 =1+ 2x-4 3 ; (3) 2x 0.3- 1.6-3x 0.6 = 31x+8 3 ; (4) 2 3 3 2 x-4 ( )-6 é ë êê ù û úú=2x+1. 27 七年级上册 4.当x 取什么数时,代数式 3x-2 3 的值比4x-1 4 的值的2倍小1? 5.若方程 1-2x 6 + x+1 3 =1- 2x+1 4 与关于x 的方程x+ 6x-a 3 = a 6-3x 的解相同,求字母a 的值. 6.关于x 的方程 x-m 2 =x+ m 3 与x+1 2 =3x-2 的解互为相反数,求m 的值. 7.(2020扬州市期末)小虎在做“解方程 2x-1 3 = x+a 2 -1 ”这一题时,去分母过程中,方程右边的 -1忘记乘6,因而求得的解为x=2,求a 的值,并正确解方程. 8.小华同学在解方程5x-1= x+11时,把“ ”处的数字看成了它的相反数,解得 x=2,求“ ”处的数,并正确解方程. $