线段与角的基础题02 类型二 角度的计算-2021-2022学年七年级上册初一数学同步【特训帮】人教版（辽宁专用）

■课课帮 (2).AB=15 BC=6.AC=AB- BC=9 (2)-4+2PQ=-4+2×10=-4+5=1 当点M在线段AC上,点N在线段BC上时, 点M表示的数为 MC=AC-AM=9-1. 5t. NC= BC-BN=6-0.5t (3)当运动时间为ts时,甲蚂蚁在数轴上表示的数为 MC=NC,∵9-1.5t=6-0.5t,∴t=3 4+t,乙蚂蚁在数轴上表示的数为6-2t 当点M在线段BC上,点N在线段BC上时, 根据题意,得|-4+t-(6-2t) MC=AM-AC=154-9NC=BC-BN=6-0.5t 即10-3t=4或3t-10=4. ∵MC=NC,∴1.5t-9=6-0.5t,∴t 解得=2或=3 当点M到点B停止,点N在线段AC上 ∴当两只蚂蚁之间的距离为4个单位长度时,t的值 MC=BC=6.NC=BN-BC=0.5t--6 3 2解:(1)4;-10+t;-3t+ 综上所述,的值为3s或。s或24 (2)①点P到点C之前,则有(-10+t)-(-22+3)|=4 类型二角度的计算 解得t=4或t=8 ②点P从点C返回时,则有(-3+42)-(-10+t)=4. 题型1:直接计算 1.解:∵∠AOB=65°,∠AOC=15 解得t=12或t=14. ∴当t为4s,8s,12s或14s时,P,Q两点之间的距 ∠BOC=∠AOB-∠AOC=65°-15°=50° 离为4 ∵OD是∠BOC的平分线 3.解:(1)4 ∴∠BOD ×50°=25 (2)根据题意,知点P表示的数是-1+2t 2解:OD平分∠BOC,OE平分∠AOC, ∵BP=2,-1+2t-3|=2 解得t=1或t=3 ∠DOC=∠BOC,∠COE=2∠AOC ∴t为1s或3s时,BP=2 ∠AOB是直角, (3)根据题意,知点Q表示的数为3+t =∠DOC+∠COE ∠BOC 1+2t)|=|4 PQ2 ab=2 2∠AOC=2∠AOB=45 题型2:利用方程思想计算 解得t=2或t=6 1.解:设这个角的余角为 这个角的补角为(90+x 当t为2s或6s时,PQ 根据题意,得x=-(90+x)-8 4解:(1)∵AB=15,E为线段AB的中点, 解得 AB 答:这个角的余角是74 解:(1)①∠BOD,∠AOC②∠EOD,∠BOF ∵BC=6,BD=2CD,∴BD==BC= (2)∵OE⊥AB,OF⊥CD ∴∠EOA=90°,∠FOC=90 DE=BE-BD=15-4 EOC+∠AOC=90°,∠AOF+∠AOC=90°, 43七年级上册》》 学习之星 ∠EOC=∠AOF ∴∠DEF=(360° DEN) (360°-135°) 设∠AOC=x°,则∠EOC=∠AOF=(90-x 112.5 根据题意,得x=5 ∠AEF=180°-∠DEF=67.5° 解得x=25.∴∠AOC=25 2.解:(1)由折叠性质,得∠FEA=∠FEA ∠AOD=180-25°=155° ∴EA平分∠FEB,∴∠FEA=∠BEA=∠FEA ∴∠BOD=180°-∠AOD=25° ∠FEA′+∠BEA+∠FEA=180 3解:(1)∵∠COM=∠AOC,…∠AOC1AOM 3∠FEA′=180°∴∠F ∴∠FEB=2∠FEA=12 ∠BOM=90°,∴∠AOM=90°.∴∠AOC=45° (2)如图,点P即为所求.(其中∠1=60°,∠2=30°) ∴∠AOD=180°-45=135° 北 (2)设∠COM=x°,则∠BOC=4x ∠BOM=∠BOC-∠COM=3x°=9 解得x=30.∴∠COM=30 ∠AOC=∠AOM-∠COM=90°-30°=60°,∠MOD 80-∠OOM=180°-30°=150 2题图) 4.解:(1)设∠BOD=x°,则∠AOC=2x°+6 题型4:三角尺问题 ∵OC⊥OD,∠COD=90 1.解:(1)∠ACE=∠DCB,∠ACD=∠BCE, ∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180 (2)∵∠ACB=150°,∠ACD=∠BCE=90°, 2x+6+90+x=180.解得x=28 ACE=150°-90°=60 ∠BOD=28 ∠DCE=∠ACD-∠ACE=900-60°=30 (2)∵OE平分∠BOD,OF平分∠BOC, (3)∠ACB+∠DCE=180°.理由如下 ∠BOE=∠BOD=14°,∠BOF=2<BOC ∠ACB+∠DCE=∠BCE+∠ACE+∠DCE, BCE=90°,∠ACD=∠ACE+∠DCE=90°, (∠COD+∠BOD)=59° ∠ACB+∠DCE=180° ∠EOF=∠BOF-∠BOE=45° 2解:(1)∵∠AOB=155°,∠BOD=90°,∠AOC=90 5解:设∠1=x°,则∠2=3∠1=3