—元一次方程专练07 一元一次方程应用题 类型六 其他问题-2021-2022学年七年级上册初一数学同步【特训帮】人教版（辽宁专用）

七年级上册40 (2)设李阿姨购买该商品的件数是x 件. ①一次性购物总金额少于或等于700元时, 0.8×100x=480.解得x=6. ②一次性购物总金额超过700元,但不超过900元时, 0.6×100x=480.解得x=8. ③一次性购物总金额超过900元时, 0.5×900+(100x-900)×0.3=480. 解得x=10. 综上所述,李阿姨购买该商品的件数是6件或8件或 10件. 8.解:(1)400;352 (2)①当0≤m<500时,在甲超市的实际消费金额为 m 元,在乙超市的实际消费金额为0.88m 元. 因为m≠0.88m,所以甲、乙两家超市的实际消费金额 不可能一样. 当m≥500时,在甲超市的实际消费金额为500×0.9+ (m-500)×0.8=(0.8m+50)元,在乙超市实际消费金额 为0.88m 元. 根据题意,得0.8m+50=0.88m.解得m=625. 所以当m 的值为625时,在甲、乙两家超市的实际消 费金额一样. ②m>625;m<625 (3)第一次购买实际消费金额为:100+500×0.88= 540(元). 第二次如果在甲超市购买,则实际消费金额为 500×0.9+(100+500-500)×0.8=530(元). 第二次如果在乙超市购买,则实际消费金额为 (100+500)×0.88=528(元). 因为530>528,540-528=12(元),所以在乙超市购 买划算,他最多可以比第一次实际消费节省12元. 9.解:(1)方案一付款30×90×(1-30%)+20×100× (1-15%)=3590(元); 方案二付款(30×90+20×100)×(1-20%)=3760(元). 因为3590<3760, 所以3760-3590=170(元). 所以选择方案一更合算,能便宜170元. (2)方案一需付款90(1-30%)x+100(1-15%)(2x- 1)=(233x-85)(元); 方案二 需 付 款[90x+100(2x-1)](1-20%)= (232x-80)(元). 因为两种方案的实际付款一样,所以233x-85= 232x-80. 解得x=5. 答:若两种方案的实际付款一样,则x 的值为5. 10.解:(1)设需购买“大桶装”乳胶漆x 桶,则需购买“小 桶装”乳胶漆(x+11)桶. 根据题意,得18x+2=5(x+11)-1. 解得x=4. 所以18x+2=74. 答:小明爸爸预计墙面的粉刷需要乳胶漆74L. (2)由(1),知需购买15桶“小桶装”乳胶漆. 因为商家对“小桶装”乳胶漆有“买4送1“的促销 活动, 所以只需购买15× 4 4+1=12 (桶). 所以比促销前可节省15×90-(12×90-120)=390(元). 答:比促销前节省390元. (3)设“小桶装”乳胶漆每桶的成本是y 元. 根据题意,得12×90-120-15y=15y×25%. 解得y=51.2. 答:“小桶装”乳胶漆每桶的成本是51.2元. 类型六 其他问题 1.解:设个位上的数字为x,则十位上的数字为x-3. 根据题意,得x+x-3= 1 4 [10(x-3)+x]. 解得x=6. 所以x-3=3. 答:这个两位数是36. 2.解:设贝贝今年x 岁,则爷爷今年7x 岁. 根据题意,得7x+2=6(x+2). 解得x=10. 答:贝贝今年10岁. 3.解:设该长方体的高为xcm,则宽为2xcm. 根据题意,得6x=30. 41 七年级上册 解得x=5. 所以长方体的宽为2x=10,长为30-2x=20. 所以长方体的体积为5×10×20=1000(cm3) 答:它的体积是1000cm3. 4.解:(1)2;3 (2)设二队胜了x 场,则负了(11-x)场. 根据题意,得3x+2(11-x)=29.解得x=7. 答:二队胜了7场. (3)设一个队胜了a场,则负了(11-a)场. 根据题意,得3a=2×(11-a). 解得a=4 2 5. 因为胜出的场数为整数,所以一个队的胜场总积分不 能等于它的负场总积分. (4)其中的奥秘是:胜一场比负一场多1分,一共11 场,最少22分,只要看最后得分比22分多几分,就代 表胜了几场,从而可以快速地说出五队、六队胜出的 场数. 5.解:(1)x-7;x-8;3x-15 (2)这三个框框住的大小在中间的数分别为x-6, x-1,x-7. 根据题意,得x-6+x-1+x-7=3x-14. 若3x-14是7的倍数,且x 为大于0小于30的正整 数,则x 的值为7,14,21,28. 其中x=7不合题意,舍去. 所以x 的值为14或21或28. 几何专练 线段与角的基础题 类型一 线段的计算 题型1:直接计算 1.解:∵AB=8,M