—元一次方程专练06 一元一次方程应用题 类型五 方案问题-2021-2022学年七年级上册初一数学同步【特训帮】人教版（辽宁专用）

七年级上册38 筒底. 根据题意,得50a×2=120(44-a). 解得a=24. 所以44-a=20. 答:应该分配24名学生剪筒身,20名学生剪筒底. 类型四 工程问题 1.解:设先安排整理的有x 人. 根据题意,得x 28+ 2(x+5) 28 =1. 解得x=6. 答:先安排整理的有6人. 2.解:设乙中途离开了x 天. 根据题意,得1 50×40+ 1 75× (40-x)=1. 解得x=25. 答:乙中途离开了25天. 3.解:设打开丙管xh后可将水池注满水. 根据题意,得 1 6+ 1 8( ) x+2( )- x 12=1. 解得x=2. 答:打开丙管2h后可将水池注满水. 4.解:(1)设共需x 天才能完成. 根据题意,得 1 90+ 1 60( )x=1.解得x=36. 答:共需36天才能完成. (2)会影响.理由如下: 设由A型设备单独完成剩下的任务需要y 天. 根据题意,得 1 90+ 1 60( )×30+ y 90=1. 解得y=15>13. 答:会影响学校发校服的时间. 5.解:(1)设这批服装共有x 件. 根据题意,得x 16- x 24=20. 解得x=960. 答:这批服装共有960件. (2)设甲工厂加工了y天,则乙工厂加工了(2y+4)天. 根据题意,得16y+24y+24×(1+25%)(y+4)= 960.解得y=12. 所以2y+4=28. 答:乙工厂加工的天数是28天. 6.解:(1)设每名一级技工每天粉刷x m2墙面,则每名 二级技工每天粉刷(x-20)m2墙面. 根据题意,得3x+40 8 = 5(x-20) 10 . 解得x=120. 所以x-20=100. 答:每名一级技工每天粉刷120m2墙面,每名二级技 工每天粉刷100m2墙面. (2)设需要粉刷的房间一共有y 间. 每个房间的粉刷面积为 3×120+40 8 =50 (m2). 根据题意,得50y 120+1= 50(y-4) 100 . 解得y=36. 答:需要粉刷的房间一共有36间. 类型五 方案问题 1.解:(1)按购A,B两种、B,C两种、A,C两种电视机这 三种方案分别计算. 设购A种电视机x 台,购B种电视机y 台. ①当选购 A,B两种电视机时,B种电视机购(50- x)台. 根据题意,得1500x+2100(50-x)=90000. 解得x=25. 所以50-x=25. ②当选购A ,C两种电视机时,C种电视机购(50- x)台. 根据题意,得1500x+2500(50-x)=90000. 解得x=35. 所以50-x=15. ③当选购 B,C两种电视机时,C种电视机购(50- y)台. 根据题意,得2100y+2500(50-y)=90000. 解得y=87.5(不合题意,舍去). 综上所述,有两种方案: ①购A,B两种电视机各25台; ②购A种电视机35台,C种电视机15台. (2)若选择方案①,可获利150×25+200×25=8750(元). 若选择方案②,可获利150×35+250×15=9000(元). 因为9000>8750, 所以为了使销售时获利最多,应选择方案②. 39 七年级上册 2.解:(1)用一盏节能灯的费用为(49+0.0045x)元; 用一盏白炽灯的费用为(18+0.02x)元. (2)①根据题意,得49+0.0045x=18+0.02x. 解得x=2000. 答:当照明时间是2000h时,使用两种灯的费用一 样多. ②取特殊值x=1500. 用一盏节能灯的费用为49+0.0045×1500=55.75(元); 用一盏白炽灯的费用为18+0.02×1500=48(元). 所以当0<x<2000时,选用白炽灯费用低. 取特殊值x=2500. 用一盏节能灯的费用为49+0.0045×2500=60.25(元). 用一盏白炽灯的费用为18+0.02×2500=68(元). 所以当2000<x<2800时,选用节能灯费用低. 答:当0<x<2000时,选用白炽灯费用低,当2000< x<2800时,选用节能灯费用低. 3.解:(1)113;111 (2)设该公司打印文件x 份时,在打印社与在图书馆 的打印费用一样. ①当打印份数超过20份但不超过60份时, 3.9×20+3.5(x-20)=3.7x.解得x=40. ②当打印份数超过60份时, 3.9×20+3.5(x-20)=3.7×60+3.3(x-60). 解得x=80. 答:该公司打印文件40份或80份时,在打印社与在图 书馆的打印费用一样. (3)当打印文件少于40份或超过80份时,去图书馆; 当打印文件超过40份且少于80份时,去打印社; 当打印文件为40份或80份时,打印社和图书馆收费 一样,选择其中