—元一次方程专练05 一元一次方程应用题 类型四 工程问题-2021-2022学年七年级上册初一数学同步【特训帮】人教版（辽宁专用）

七年级上册38 筒底. 根据题意,得50a×2=120(44-a). 解得a=24. 所以44-a=20. 答:应该分配24名学生剪筒身,20名学生剪筒底. 类型四 工程问题 1.解:设先安排整理的有x 人. 根据题意,得x 28+ 2(x+5) 28 =1. 解得x=6. 答:先安排整理的有6人. 2.解:设乙中途离开了x 天. 根据题意,得1 50×40+ 1 75× (40-x)=1. 解得x=25. 答:乙中途离开了25天. 3.解:设打开丙管xh后可将水池注满水. 根据题意,得 1 6+ 1 8( ) x+2( )- x 12=1. 解得x=2. 答:打开丙管2h后可将水池注满水. 4.解:(1)设共需x 天才能完成. 根据题意,得 1 90+ 1 60( )x=1.解得x=36. 答:共需36天才能完成. (2)会影响.理由如下: 设由A型设备单独完成剩下的任务需要y 天. 根据题意,得 1 90+ 1 60( )×30+ y 90=1. 解得y=15>13. 答:会影响学校发校服的时间. 5.解:(1)设这批服装共有x 件. 根据题意,得x 16- x 24=20. 解得x=960. 答:这批服装共有960件. (2)设甲工厂加工了y天,则乙工厂加工了(2y+4)天. 根据题意,得16y+24y+24×(1+25%)(y+4)= 960.解得y=12. 所以2y+4=28. 答:乙工厂加工的天数是28天. 6.解:(1)设每名一级技工每天粉刷x m2墙面,则每名 二级技工每天粉刷(x-20)m2墙面. 根据题意,得3x+40 8 = 5(x-20) 10 . 解得x=120. 所以x-20=100. 答:每名一级技工每天粉刷120m2墙面,每名二级技 工每天粉刷100m2墙面. (2)设需要粉刷的房间一共有y 间. 每个房间的粉刷面积为 3×120+40 8 =50 (m2). 根据题意,得50y 120+1= 50(y-4) 100 . 解得y=36. 答:需要粉刷的房间一共有36间. 类型五 方案问题 1.解:(1)按购A,B两种、B,C两种、A,C两种电视机这 三种方案分别计算. 设购A种电视机x 台,购B种电视机y 台. ①当选购 A,B两种电视机时,B种电视机购(50- x)台. 根据题意,得1500x+2100(50-x)=90000. 解得x=25. 所以50-x=25. ②当选购A ,C两种电视机时,C种电视机购(50- x)台. 根据题意,得1500x+2500(50-x)=90000. 解得x=35. 所以50-x=15. ③当选购 B,C两种电视机时,C种电视机购(50- y)台. 根据题意,得2100y+2500(50-y)=90000. 解得y=87.5(不合题意,舍去). 综上所述,有两种方案: ①购A,B两种电视机各25台; ②购A种电视机35台,C种电视机15台. (2)若选择方案①,可获利150×25+200×25=8750(元). 若选择方案②,可获利150×35+250×15=9000(元). 因为9000>8750, 所以为了使销售时获利最多,应选择方案②. $ 43 七年级上册 类型四 工程问题 1.整理一批图书,如果由一人单独做要用28h,现先安排一部分人用1h整理,随后又增加5人 和他们一起又做了2h,恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同,那么先安排整理的 有多少人? 2.一项工程,甲单独做需50天,乙单独做需75天.现在两人合作,但是中途乙因事离开几天,已 知开工后40天把这项工程做完,乙中途离开了几天? 3.一水池装有甲、乙、丙三个水管,甲、乙两管是注水管,丙管是排水管,单独开甲管6h可注满 水池,单独开乙管8h可注满水池,单独开丙管12h可把满水池的水排完.现在先打开甲、乙 两管进水2h,再打开丙管.打开丙管几时后可将水池注满水? 七年级上册 44 4.某厂接到长沙市一所中学的冬季校服订做任务,计划用A,B两台大型设备进行加工.如果单 独用A型设备需要90天做完,如果单独用B型设备需要60天做完,为了同学们能及时领到 冬季校服,工厂决定用两台设备同时加工. (1)两台设备同时加工,共需多少天才能完成? (2)若两台设备同时加工30天后,B型设备出了故障,暂时不能工作,此时离发冬季校服时间 还有13天.如果由A型设备单独完成剩下的任务,会不会影响学校发校服的时间? 请通 过计算说明理由. 5.某单位计划加工一批服装,现有甲、乙两个工厂加工这批服装,已知甲工厂每天能加工这种服 装16件,乙工厂每天能加工这种服装24件,且单独加工这批服装甲厂比乙厂要多用20天. (1)这批服装共有多少件? (2)为了尽快加工完这批服装,若先由甲、乙两工厂按原