精品解析：湖北省武汉市吴家山中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

2021~2022学年度上学期吴家山中学10月月考 高一数学试卷 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分． 1. 已知集合，则下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 2. “且”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件 3. 设集合，，则（ ） A B. C. D. 4. 已知集合，，若，则满足条件的集合C的个数为（ ） A. 8 B. 7 C. 4 D. 3 5. 已知集合，，且都是全集的子集，则右图中阴影部分表示的集合是（ ） A B. C D. 6. 下列命题的否定是假命题的是（ ） A. 存在一个实数，使 B. 所有的质数都是奇数 C. 存在一个菱形不是平行四边形 D. 存在两个不全等三角形的面积相等 7. 已知，命题“，”是真命题的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，少选得3分，多选得0分． 9. 下列结论正确的是（ ）． A. 命题“，”是真命题 B. 不等式的解集为 C. “”是“”的充分不必要条件 D. ， 10. 已知关于的不等式的解集为或，则（ ） A. B. 不等式的解集为 C. D. 不等式的解集为或 11. 给出下列四个条件：其中能成为的充分条件的是（ ） A. B. C. D. 12. 给定数集M，若对于任意a，，有，且，则称集合M为闭集合，则下列说法中不正确的是（ ） A. 集合为闭集合 B. 正整数集是闭集合 C. 集合为闭集合 D. 若集合为闭集合，则为闭集合 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 命题“，”否定是________． 14. 已知集合，若，则实数的值为______． 15. 若关于的不等式对任意实数都成立，则实数的范围是___________. 16. 若一个集合是另一个集合的子集，则称两个集合构成“鲸吞”；若两个集合有公共元素，且互不为对方子集，则称两个集合构成“蚕食”，对于集合，，若这两个集合构成“鲸吞”或“蚕食”，则a的取值集合为_____. 四、解答题：本大题共6小题，共70分． 17. 解关于x的不等式． （1） （2） 18. 已知集合，． （1）求及； （2）已知，若，求实数的取值范围． 19. 已知集合，，． （1）若，求实数的值； （2）若，求实数取值范围． 20. 已知集合，，． （1）若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围； （2）若，求实数m的取值范围． 21. 已知命题，，命题，． （l）若命题为真命题，求实数的取值范围： （2）若命题和命题有且只有一个为真命题，求实数的取值范围． 22. 已知关于的不等式. （1）当时，解关于的不等式； （2）当时，不等式恒成立，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021~2022学年度上学期吴家山中学10月月考 高一数学试卷 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分． 1. 已知集合，则下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，结合包含与属于的概念与符号，一一判断即可. 【详解】根据题意，可知集合. 对于选项A，，故A错； 对于选项B，“”表示集合与集合之间的包含关系，不是元素与集合的属于关系，故B错； 对于选项C，是集合的一个子集，故C正确； 对于选项D，“”表示元素与集合间的属于关系，而不是集合与集合间的包含关系，故D错. 故选：C. 2. “且”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据不等式的性质，结合充分条件、必要条件的定义即可得解. 【详解】若且，则，一定成立，即且. 当，满足，但不满足且成立 ∴“且”是“”的充分不必要条件 故选：A. 3. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】联立求解即可. 【详解】联立，解得或， ∴． 故选：D. 4. 已知集合，，若，则满足条件的集合C的个数为（ ） A. 8 B. 7 C. 4 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】由，可得，按集合中元素的个数，分类讨论，即可求解. 【详解】由集合，， 因为，可得， 若集合有2个元素，可得集合为； 若集合有3个元素，可得集合为； 若集合有4个元素，可得集合为， 所以