精品解析：四川省成都市第二十中学校2021-2022学年七年级上学期第一次月考数学试题

2021-2022学年四川省成都二十中七年级（上）月考数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（　　） A. 支出20元 B. 收入20元 C. 支出80元 D. 收入80元 2. 的相反数是（　　） A B. 2 C. D. 3. 在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|﹣2|，﹣|0|中，负数的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 2020年11月24日嫦娥五号发射成功，在历经6天飞行距离地球38万公里月球，于12月1日23时11分，嫦娥五号探测器成功着陆在月球正面西经51.8度、北纬43.1度附近的着陆区，并传回影像图，将数据38万公里用科学记数法表示为（ ）． A. B. C. D. 5. 将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各对数，互为相反数的一对是（ ）． A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 7. 下列说法正确是（ ） A. 整数包括正整数和负整数 B. 0是整数但不是正数 C. 正数，负数，0统称为有理数 D. 非负有理数是指正有理数 8. 大于而不大于3的整数有（ ）． A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 9. 下列各数中，数值相等的是（　　） A. （﹣2）3和﹣23 B. ﹣|23|和|﹣23| C. （﹣3）2和﹣32 D. 23和32 10. 已知，且，则按从小到大的顺序排列（　　 ）． A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共16分） 11. 比较大小：____． 12. 在数轴上距﹣2有3个单位长度的点所表示的数是 ___． 13. 已知|x|＝3，则x+1的值为 ___． 14. 如果定义新运算“※”，满足a※，那么1※（﹣2）＝___． 三、解答题（共54分） 15. 计算： （1）（﹣3）+40+（﹣32）+（﹣8）； （2）； （3）（﹣24）×（）+（﹣2）3； （4）﹣（﹣3）2+（﹣5）3÷（﹣2）2﹣18×|﹣（﹣）2|； （5）﹣12019﹣[﹣3×（2÷3）2﹣÷22]． 16. 把下列各数填在相应的大括号里： 67，0，﹣1，9.25，，5%，，﹣4，． 整数集合：{　 　……} 分数集合：{　 　……} 17. 某检修小组乘一辆汽车沿公路检修线路，从基地A出发，约定向东走为正，向西走为负．某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6． （1）在第　 　次检修结束时，检修小组距基地A最近；检修小组收工时在A地的哪一边，距A地多远？ （2）若每千米汽车耗油0.5升，求出发到收工回到基地耗油多少升？ 18. 若非零数a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝3，求（cd）2016+（a+b）2017+（）2018+m的值． 19. （1）当式子有最小值时，_______；（直接写答案） （2）已知：，求的值． 20 观察下列各式： ① ② ③ …… 探索以上式子规律： （1）写出第5个等式：　 　； （2）试写出第n个等式，并说明第n个等式成立； （3）计算． 四、填空题（每题4分，共20分） 21. 小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是＝ad﹣bc，现在轮到小红计算的值，请你帮忙算一算结果是 ___． 22. 计算：____________． 23. 如果x、y都是不为0的有理数，则代数式的值为_______． 24. 已知：，______． 25. 已知一个直角三角形的两直角边分别是6cm，8cm．将这个直角三角形绕它的一直角边所在直线旋转一周，可以得到一个圆锥，则这个圆锥的体积是 ___cm3．（结果用π表示） 五、解答题（共30分） 26. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c　 　0，b﹣a　 　0，c﹣a　 　0． （2）化简：|b﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|． 27. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2+2ab+a，如：1☆3＝1×32+2×1×3+1＝16． （1）求（﹣2）☆5的值； （2）若（☆3）☆（﹣）＝8，求a的值； （3）若2☆x＝m，（x）☆3＝n（其中x为有理数），试比较大小m，n的大小． 28. 已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x． （1）若点P为AB的中点，直接写出点P对应的数； （2）数轴的原