1.3 三角函数的诱导公式-人教A版高中数学必修四讲义（解析版）

第三讲 三角函数的诱导公式 教材要点 学科素养 学考 高考 考法指津 高考考向 1.与的正弦、余弦、正切值的关系 数学抽象 水平1 水平1 1.熟练掌握相应角的终边上点的坐标的特点。 2.使用诱导公式的目的在于将任意角的三角函数转化为锐角的三角函数。 【考查内容】诱导公式的应用，三角函数的基本关系式。 【考查题型】选择题、填空题 【分值情况】5分 2.与的正弦、余弦、正切值的关系 数学抽象 水平1 水平 1 3.与的正弦、余弦、正切值的关系 数学抽象 水平1 水平1 4.与的正弦、余弦、正切值的关系 数学抽象 水平1 水平1 知识通关 高中数学，同步讲义 必修四 第一章 三角函数 第三讲 三角函数的诱导公式 1 知识点一　诱导公式一 设角α的终边与单位圆的交点为P，由三角函数定义知P点坐标为(cos α，sin α)． 思考　角π＋α的终边与角α的终边有什么关系？角π＋α的终边与单位圆的交点P1(cos(π＋α)，sin(π＋α))与点P(cos α，sin α)呢？它们的三角函数之间有什么关系？ 答案　角π＋α的终边与角α的终边关于原点对称，P1与P也关于原点对称，它们的三角函数关系如下： 诱导公式一 sinπ＋α＝－sin α， cosπ＋α＝－cos α， tanπ＋α＝tan α. 知识点二　诱导公式二 思考　角－α的终边与角α的终边有什么关系？角－α的终边与单位圆的交点P2(cos(－α)，sin(－α))与点P(cos α，sin α)有怎样的关系？它们的三角函数之间有什么关系？ 答案　角－α的终边与角α的终边关于x轴对称，P2与P也关于x轴对称，它们的三角函数关系如下： 诱导公式二 sin－α＝－sin α， cos－α＝cos α， tan－α＝－tan α. 知识点三　诱导公式三 思考　角π－α的终边与角α的终边有什么关系？角π－α的终边与单位圆的交点P3(cos(π－α)，sin(π－α))与点P(cos α，sin α)有怎样的关系？它们的三角函数之间有什么关系？ 答案　角π－α的终边与角α的终边关于y轴对称，P3与P也关于y轴对称，它们的三角函数关系如下： 诱导公式三 s