1.3 三角函数的诱导公式-人教A版高中数学必修四练习（解析版）

第三讲 三角函数的诱导公式 一、选择题 1． tan＝(　　) A．－　B. C．－ D. 解析：tan＝tan(π＋)＝tan＝. 答案 B 2．已知sin(π＋α)＝，且α是第四象限角，则cos(α－2π)的值是(　　) A．－ B. C．－ D. 解析：　因为sin(π＋α)＝，且sin(π＋α)＝－sin α， 所以sin α＝－， 又因为α是第四象限角， 所以cos(α－2π)＝cos α＝ ＝＝. 答案　B 3．化简sin2(π＋α)－cos(π＋α)·cos(－α)＋1的值为(　　) A．1 B．2sin2α C．0 D．2 解析：　原式＝(－sin α)2－(－cos α)·cos α＋1＝sin2α＋cos2α＋1＝2. 答案　D 4．记cos(－80°)＝k，那么tan 100°等于(　　) A. B．－ C. D．－ 解析：　∵cos(－80°)＝k，∴cos 80°＝k， ∴sin 80°＝，则tan 80°＝. ∴tan 100°＝－tan 80°＝－. 答案　B 5．已知cos α＝，则sin等于(　　) A. B．－ C. D．－ 解析：　sin＝cos α＝. 答案　A 6．已知sin 10°＝k，则cos 620°的值为(　　) A．k B．－k C．±k D．不确定 解析：　cos 620°＝cos(360°＋260°)＝cos 260°＝cos(270°－10°)＝－sin 10°＝－k 答案　B. 7．若sin(π＋α)＋cos＝－m，则cos＋2sin(2π－α)的值为(　　) A．－ B. C．－ D. 解析：　∵sin(π＋α)＋cos＝－sin α－sin α＝－m，∴sin α＝. 故cos＋2sin(2π－α)＝－sin α－2sin α ＝－3sin α＝－. 答案　C 8．给出下列各函数值： ①sin(－1 000°)；②cos(－2 200°)；③tan(－10)；④.其中符号为负的是(　　) A．① B．② C．③ D．④ 解析：sin(－1 000°)＝sin80°>0； cos(－2 200°)＝cos(－40°)＝cos40°>0； tan(－10)＝tan(3π－10)<0； ＝， ∵sin>0，tan<0，∴原式>0. 答案：C 9．若sin<0，且