1.5 正弦型函数的图像-人教A版高中数学必修四练习（解析版）

第五讲 函数的图像 一、选择题 1．函数y＝2sin的周期、振幅、初相分别是(　　) A. ，2， B．4π，－2，－ C．4π，2， D．2π，2， 解析：　由函数解析式，得A＝2，ω＝，φ＝，T＝＝4π. 答案　C 2．要得到函数y＝cos的图象，只需将函数y＝sin 2x的图象(　　) A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 解析：　y＝cos＝sin ＝sin＝sin. 由题意知，要得到y＝sin的图象， 只要将y＝sin 2x的图象向左平移个单位长度． 答案　A 3．为了得到函数y＝2sin，x∈R的图象，只需把函数y＝2sin x，x∈R的图象上所有的点(　　) A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变) B．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变) C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变) D．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变) 解析：　先将y＝2sin x，x∈R的图象向左平移个单位长度，得到函数y＝2sin，x∈R的图象， 再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)，得到函数y＝2sin，x∈R的图象． 答案　C 4．如果两个函数的图象经过平移后能够重合，那么这两个函数称为“和谐”函数．下列函数中与 g(x)＝sin能构成“和谐”函数的是(　　) A．f(x)＝sin B．f(x)＝2sin C．f(x)＝sin D．f(x)＝sin＋2 解析：将函数g(x)图象上的所有的点向上平移2个单位长度，即得到函数f(x)＝sin(x＋)＋2的图象， 故选D. 答案 D 5．为了得到函数y＝sin的图象，可以将函数y＝cos 2x的图象(　　) A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 解析：　y＝sin ＝cos＝cos ＝cos＝cos 2. 故选B. 答案　B 6．函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)的部分图象如图所示，为了得到函数f(x)的图象，只需将g(x)＝sin ωx的图象(　　) A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左