第三章 第2节 用频率估计概率-2021-2022学年九年级上册初三数学【练出好成绩】初中同步导学案（北师大版）河南专版

3.2用频率估计概率 【学习目标】 通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，并可据此估计一事件发生的概率。 【教学重难点】 教学重点：通过实验估计随机事件发生的概率的方法 教学难点：领会当实验次数很大时，可以用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率 【导学过程】 【创设情景，引入新课】 回顾思考】 1.用树状图和列表的方法求概率时应注意 。并且实验出现的结果是 。 2.比如掷一枚图钉，有几种结果?它们是等可能的吗? 3.掷一只墨水笔尖，也有“正”“反”两种可能，但出现的可能性相等吗? 结论：一个试验，虽然结果有有限个，但各个结果出现的可能性不相等，求这一事件的概率只有动手做大量的试验．因为我们知道：当实验次数很大时，实验频率稳定于理论概率，并可据此估计某一事件发生的概率． 【自主探究】 1.议一议： 400个同学中,一定有两个同学的生日相同(可以不同年)吗?为什么? 300个同学呢?为什么? 有人说:“50个同学中,就很有可能有两个同学的生日相同.”这话正确吗?为什么? 调查全班同学,看看有无两个同学的生日相同. 2.想一想： 如果你们班50个同学中有两个同学的生日相同,那么说明50个同学中有两个同学的生日相同的概率是1吗?为什么? 如果你们班50个同学中没有两个同学的生日相同,那么能说明50个同学中没有两个同学的生日相同的概率是0吗?为什么? 3.做一做： 每个同学课外调查10个人的生日,从全班的调查结果中随机选取50个被调查人,看看他们中有无两个同学的生日相同.将全班同学的调查数据集中起来,设计一个方案,估计50个人中有两个同学的生日相同的概率. 课外调查的10个人的生肖分别是什么?他们中有2个人的生肖相同吗?6个人中呢?利用全班的调查数据设计一个方案，估计6个人中有2个人生肖相同的概率. 通过调查，我们估计了6个人中有两个人生肖相同的概率. 要想使这种估计尽可能精确,就需要尽可能多地增加调查对象,而这样做即费时又费力. 能不能不用调查即可估计出这一概率呢? 有人说,可以用12个编有号码,大小相同的球代替12种不同的生肖,这样每个人的生肖就有对应着一个球. 6个人中有两个人 【课堂探究案】 1.现在有一个盒子，3个红球，7个 白球，每个球除颜色外全部相同。 问题： （1）.一次摸出一个球，可能是红球，也可能是白球，，两种可能性一样大吗？ （2）.那种可能性大,为什么? 2选取10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏,如果不将球倒出来数，那么你能设计一个试验方案估计其中的红球和白球的比例吗？感悟：为了尽可能使实验所得频率稳定于理论概率，并且用频率去估计理论概率，使这种估计尽可能精确，就需要尽可能多地增加调查对象，而这样做既费时又费力，于是为了节省时间和精力，用模拟实验代替实际调查，用计算器产生的随机数进行模拟实验. 【当堂训练】 1． 计算器模拟试验估计50个人中有2个人生日相同的概率. 两个人组成一个小组,利用计算器产生1-366之间的随机数,并记录下来.每产生50个随机数为一次试验.每组做5次试验,看看有几次试验中存在2个相同的整数.将全班的数据集中起来,估计50个1-366之间的整数中有2个数相同的概率. 2.老师有5张电影票,现在要将它们随机分给班上的5个同学,为了保证公正,你能利用计算器帮老师作出决定吗? $