第四章 第2节平行线分线段成比例定理-2021-2022学年九年级上册初三数学【练出好成绩】初中同步导学案（北师大版）河南专版

4.2平行线分线段成比例定理 【学习目标】 知识与技能1．使学生在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理及其推论，并会灵活应用.使学生掌握三角形一边平行线的判定定理. 【教学重难点】 教学重点：是平行线分线段成比例定理和推论及其应用． 教学难点：是平行线分线段成比例定理的正确性的说明及推论应用． 【导学过程】 【创设情景，引入新课】 1. 什么是平行线等分线段定理？ 2.如图（1）中，AD∥BE∥CF,且AB=BC,则 的比值是多少？ 【自主探究】 三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果? 【课堂探究】 由上面例题我们可以得到： 1.平行线分线段成比例定理 ： 两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例 说明： （1）画出定理的各种基本图形，对照图形写出相应的结论。 （2）写出其它的对应线段成比例的情况。对应线段成比例可用下面的语言形象表示： 等等。 （3）由下面的定理的基本图形（1）和（2）得出推论 2．推论： 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例 定理的基本图形和结论： SHAPE \* MERGEFORMAT 3.例例：如图：在△ABC中E,F分别是AB和CD上的两点且EF//BC, （1）如果AE=7，EB=5，FC=4那么AF的长是多少？ （2）如果AB=10,AE=6,AF=5那么BE的长是多少？ 【当堂训练】 （1）已知线段PQ，在PQ上求一点D，使PD：PQ=4：1； （2）已知线段PQ，在PQ上求一点D，使PQ：DQ=4：1 （4） （1） （3） （2） A型基本图形 X型基本图形 你能否利用所学过的相关知识进行说明？ _1468075728.doc $