第四章 第3节 相似多边形-2021-2022学年九年级上册初三数学【练出好成绩】初中同步导学案（北师大版）河南专版

4.3相似多边形 【学习目标】 经历探究图形的形状、大小，图形的边、角之间的关系，掌握相似多边形的定义以及相似比，并能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形． 【教学重难点】 教学重点、本节教学的重点是相似多边形的定义和性质. 教学难点：要判断两个多边形是否相似，需要看它们的边是否对应成比例、对应角是否相等，情形要比三角形复杂. 【导学过程】 【创设情景，引入新课】 一、创设情景 如图:四边形A1B1C1D1是四边形ABCD经过相似变换所得的像, 请分别求出这两个四边形的对应边的长度,并分别量出这两个 四边形各个内角的度数, 然后与你的同伴议一议;这两个四边形的对应角之间有什么 关系?对应边之间有什么关系? 【自主探究】 相似多边形 各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 对应顶点的字母写在对应的位置上，如四边形A1B1C1D1∽四边形ABCD 相似多边形对应边的比叫做相似比. 四边形A1B1C1D1与四边形ABCD的相似比为k＝ 判断：它们形状相同吗？它们是相似图形吗？ 这两个五边形是 ，即 。 【课堂探究】 下列每组图形的形状相同，它们的对应角有怎样的关系?对应边呢？ (1) 正三角形ABC与正三角形DEF; (2) 正方形ABCD与正方形EFGH. （1）它们相似吗？ （2）它们呢？ 相似多边形的性质 问题：如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？ 相似多边形的性质： 。 一块长3 m，宽1．5 m的矩形黑板如图所示，镶在其外围的木质边框宽7．5 cm．边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？请大家交流后回答． 【当堂训练】 矩形纸张的长与宽的比为 ,对开后所得的矩形纸张是否与原来的矩形纸相似?请说明理由. 1、如果四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′相似，且∠A=68°,则∠A′= 。 2、一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为 。 3、下列说法中正确的是（ ） A、所有的矩形都相似 B、所有的正方形都相似 C、所有的菱形都相似 D、所有的等腰梯形都相似 E、所有的正多边形都相似 4、如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，相似比是多少？ SHAPE \* MERGEFORMAT A B C D A1 B1 C1 D1 A1 B1 C1 D1 E1 F1 A B C D E F 菱形 10 10 正方形 10 10 矩形 8 12 正方形 10 10 G F E H 1.5 1 A D C B 3 2 _1468075725.bin $