第一章 第1节 菱形的性质与判定-2021-2022学年九年级上册初三数学【练出好成绩】初中同步导学案（北师大版）河南专版

1.1菱形的性质与判定 第一课时 【学习目标】 1.通过折、剪纸张的方法，探索菱形独特的性质； 2.通过学生间的交流、讨论、分析、类比、归纳、运用已学过的知识总结菱形的特征. 导学过程： 一、自主学习： 自学课本例题以上的内容，完成下列问题： 1. 如何从一个平行四边形中剪出一个菱形来？ 的四边形叫做菱形，生活中的菱形有 . 2. 按探究步骤剪下一个四边形. ①所得四边形为什么一定是菱形？ ②菱形为什么是轴对称图形？ 有 对称轴. 图中相等的线段有： 图中相等的角有： ③你能从菱形的轴对称性中得到菱形所具有的特有的性质吗？自己完成证明. 性质： 证明： 二、课堂检测： 1.菱形的两条对角线长分别是12cm，16cm，它的周长等于 ，面积等于 。 2.菱形的一条边与它的两条对角线所夹的角比是3：2，菱形的四个内角是 . 3.已知：菱形的周长是20cm，两个相邻的角的度数比为1：2，则较短的对角线长是 。 4.已知：菱形的周长是52 cm，一条对角线长是24 cm，则它的面积是 。 5．菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是（ ）． （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 6. 在菱形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，BC=2，BE=1，求菱形的周长和面积. 7.已知：如图，在菱形ABCD中，周长为8cm，∠BAD=1200 对角线AC，BD交于点O，求这个菱形的对角线长和面积。 ？ 菱形 平行四边形 $ 1.1菱形的性质与判定 第二课时 【学习目标】 1.理解并掌握菱形的判定方法，以及符号语言的应用； 2.灵活运用判定方法进行有关的证明和计算. 导学过程： 一、自主学习： 阅读教材，完成以下问题 课前预习 菱形的定义和性质 1.木工在做菱形的窗格时,总是保证四条边框一样长,你知道其中的道理吗?借助以下图形探索：如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,试说明四边形ABCD是菱形. 证明： 我发现, 的四边形是菱形. 2.如下图,在□ABCD中,若AC⊥BD,则□ABCD是什么图形? 证明： 我发现, 的平行四边形四边形是菱形. 菱形的判定方法: 1. 的四边形是菱形 符号语言 2. 的平行四边形是菱形 符号语言 2、 课堂检测： 1.下列判别错误的是( ) A.对角线互相垂直,平分的四边形是菱形. B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C.有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形. D.邻边相等的平行四边形是菱形. 2.下列条件中，可以判定一个四边形是菱形的是（ ） A.两条对角线相等 B.两条对角线互相垂直 C.两条对角线相等且垂直 D.两条对角线互相垂直平分 3.如图，AE∥BF，AC平分∠BAD,且交BF于点C，BD平分∠ABC，且交AE于点D，连接CD，求证：四边形ABCD是菱形. 4.如图，四边形ABCD是菱形，点M,N分别在AB,AD上，且BM=DN,MG∥AD,NF∥AB,点F,G分别在BC,CD上，MG与NF相交于点E.求证：四边形AMEN,EFCG都是菱形. A D B C $