精品解析：吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题

高一数学试卷 答题时间：90分 满分：150分 一、选择题（每题5分） 1 若﹣1∈{2，a2﹣a﹣1，a2+1}，则a＝（ ） A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 0 或1 2. 已知集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 3. 函数 的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 已知 ，则下列成立的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列四个命题中，既是存在量词命题又是真命题的是（ ） A. 斜三角形的内角是锐角或钝角 B. 至少有一个实数 ，使 C. 任一无理数的平方必是无理数 D. 存在一个负数 ，使 6. 若函数y＝f（x）的定义域M＝{x|－2≤x≤2}，值域为N＝{y|0≤y≤2}，则函数y＝f（x）的图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 函数 的最小值为(   ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8. 已知函数 ，若 ，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（每题5分） 9. （多选）满足 的集合 可能是 A. B. C. D. 10. 下列函数中，值域是 的是（ 　 ） A. B. C. D. 11. 函数 的图象与直线 的公共点个数是（ ） A. B. C. D. 无数个 12. 下面命题正确是（ ） A. 是 的充分不必要条件 B. 命题 ，则命题 的否定为： C. “ ”是 必要不充分条件 D. 设 ，则“ ”是“ ”的必要不充分条件 三、填空题（每题5分） 13. 已知集合 ， ，则 ________ 14. 若函数 的值域为[0，＋∞)，则a的取值范围是________． 15. 条件p：1－x<0，条件q：x>a，若p是q的充分条件，则a的取值范围是__________. 16. 若正实数 ， 满足 ，且不等式 恒成立，则实数 的取值范围是__________． 四、解答题（17--21每题13分，22题5分） 17. 全集U＝R，若集合A＝{x|3≤x<8}，B＝{x|2<x≤6} (1)求A∩B，A∪B，(∁UA)∩(∁UB)； (2)若集合 ，且A⊆C，求a取值范围． 18. 已知集合 ， ， . （1）命题 ：“ ，都有 ”，若命题 为真命题，求实数 的值； （2）若“ ”是“ ”的必要条件，求实数 的取值范围. 19. 已知函数 . （1）求 与 的值； （2）若 ，求 的值. 20. 某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为 ，深为 .如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低?最低总造价是多少? 21 根据条件，求函数解析式 . （1） ； （2） ； （3） ； （4）已知 是一元二次函数，且满足 ； . 22. 已知 ， ，比较 与 的大小. 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $ 高一数学试卷 答题时间：90分 满分：150分 一、选择题（每题5分） 1. 若﹣1∈{2，a2﹣a﹣1，a2+1}，则a＝（ ） A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 0 或1 【答案】B 【解析】 【分析】根据﹣1∈{2，a2﹣a﹣1，a2+1}，分a2﹣a﹣1＝﹣1和a2+1＝﹣1两种情况结合元素的互异性求解. 【详解】因为﹣1∈{2，a2﹣a﹣1，a2+1}， ①若a2﹣a﹣1＝﹣1，则a2﹣a＝0，解得a＝0或a＝1， a＝1时，{2，a2﹣a﹣1，a2+1}＝{2，﹣1，2}，舍去， ∴a＝0； ②若a2+1＝﹣1，则a2＝﹣2，a无实数解； 由①②知：a＝0． 故选：B． 【点睛】本题主要考查集合元素的特性，属于基础题. 2. 已知集合 ，，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由交集定义计算． 【详解】根据集合交集中元素的特征，可得 ， 故选：A. 【点睛】本题考查集合的交集运算，属于简单题． 3. 函数 的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】A