专项1.3 函数概念与性质-2021-2022学年高一数学专项测试和期中强化冲刺卷（人教A版2019必修第一册）

专项1.3函数概念与性质 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：120分钟 满分：150分） 1、 选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列函数中，既是偶函数又在区间 上单调递增的函数是（ ） A． B． C． D． 2．下列函数是奇函数的是（ ） A． B． C． D． ， 3．已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域是（ ） A． B． C． D． 4．符号 表示不超过 的最大整数，如 ， ，定义函数： ，则下列命题正确的是（ ） A．函数 的最大值为 ，最小值为 B． C．方程 有无数个根 D．函数 在定义域上是单调递增函数 5．函数 是定义在 上的偶函数，且当 时， ，若对任意 ，均有 则实数 的最大值是（ ） A． B． C． D． 6．设函数 的定义域为 ， 为奇函数， 为偶函数，当 时， ．若 ，则 （ ） A． B． C． D． 7．设函数 ，则下列函数中为偶函数的是（ ） A． B． C． D． 8．已知 为奇函数，则 等于（ ） A．1 B． C． D． 2、 多选题（本大题共4小题，每小题5分，部分选对得3分，有选错得0分，共20分） 9．已知函数 ，其中 表示不大于 的最大整数，下列关于 的性质，正确的是（ ） A． 在 上是增函数 B． 是偶函数 C． 的值域为 D． 是奇函数 10．在下列四组函数中， 与 不表示同一函数的是（ ） A． B． C． D． 11．设函数 ，其中 表示 中的最小者，说法正确的有（ ） A．函数 为偶函数 B．当 时，有 C．当 时， D．当 时， 12．已知函数 是 上的减函数，则实数 的取值可以是（ ） A．-2 B．1 C．2 D．3 3、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知奇函数 的定义域为 ，若 ， ，则 ______. 14．已知函数 的定义域为R，是奇函数且 ，则函数 的周期为________. 15．设函数 ，若对于 ， 恒成立，则实数 的取值范围为___________. 16．已知定义域为 的奇函数 ，则 的解集为_______． 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 17．已知 ， . （1）判断 的奇偶性并说明理由； （2）求证：函数 是增函数. 18．已知函数 ． （Ⅰ）若函数的最小值为0，求实数m的值． （Ⅱ）若当 时，y随x的增大而减小，求实数m的取值范围． （Ⅲ）是否存在实数m，使得当 时，y的取值范围是 ？若存在，求出实数m的值；若不存在，说明理由． 19．（1）已知 ，求 的解析式； （2）已知函数 是二次函数，且 ， ，求 的解析式． 20．已知函数 是定义在 上的奇函数，且 ． （1）求实数 ， 的值； （2）判断 在 上的单调性，并用定义证明； （3）设 ，若对任意的 ，总存在 ，使得 成立，求实数 的取值范围． 21．已知幂函数 是偶函数，且在 上单调递增． （1）求函数 的解析式； （2）解不等式 ． 22．设函数 是奇函数（a，b都是正整数），且 ， . （1）求a，b，c的值； （2）当 时， 的单调性如何？用单调性定义证明你的结论. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专项1.3函数概念与性质 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：120分钟 满分：150分） 1、 选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列函数中，既是偶函数又在区间 上单调递增的函数是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据基本初等函数的单调性奇偶性，逐一分析答案四个函数在（0，+∞）上的单调性和奇偶性，即得． 【详解】 选项A，函数 不是偶函数，故A不满足. 选项B，对于函数 ，f(－x)＝|－x|＝|x|＝f(x)，所以y＝|x|是偶函数，当x>0时，y＝x，所以在(0，＋∞)上单调递增，故B满足； 选项C ，y＝－x2＋1在(0，＋∞)上单调递减，故C不满足； 选项D ， 不是偶函数．故D不满足. 故选：B. 2．下列函数是奇函数的是（ ） A． B． C． D． ， 【答案】A 【分析】 对于A：利用函数的奇偶性的定义直接证明； 对于B、C： 取特殊值 ，即可判断； 对于D：有定义域为 ，不关于原点对称，即可判断. 【详解】 对于A： 的定义域为 . 因为 ，所以 为奇函数.故A正确； 对于B： 定义域为R，因为 所以