专项1.2 一元二次函数、方程和不等式-2021-2022学年高一数学专项测试和期中强化冲刺卷（人教A版2019必修第一册）

专项1.2 一元二次函数、方程和不等式 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：120分钟 满分：150分） 1、 选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若不等式 和不等式的解集相同，则 的值为（ ） A． B． C． D． 2．若 ，则（ ） A． B． C． D． 3．一元二次方程 的解集为（ ） A． B． C． D． 4．若 ， ，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 5．设 ，则下列不等关系正确的是（ ） A． B． C． D． 6．关于 的不等式 的解集为（ ） A． 或 B． C． D． 或 7．已知不等式 的解集为 则不等式 的解集是（ ） A． B． C． D． 8．己知不等式组 的解集是不等式 的解集的子集，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2、 多选题（本大题共4小题，每小题5分，部分选对得3分，有选错得0分，共20分） 9． 且 ，则 的可能取值为（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 10．已知 ， 为正数，且 ， ， ，下列选项中正确的有（ ） A． 的最小值为2 B． 的最小值为6 C． 的最小值为16 D． 的最小值为5 11．设a＞0，b＞0，则下列不等式恒成立的是（ ） A． B． C． D． 12．已知 ，则下列不等关系正确的是 （ ） A． B． C． D． 3、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．如果函数 有两个异号的零点，那么实数 的取值范围是______． 14．已知不等式 的解集为 ，则不等式 的解集为___________. 15．已知不等式 对于任意 ， 恒成立，则实数 的取值范围是________________． 16．已知 ， 且满足 ，则 的最小值为________. 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 17．已知二次函数 的两个零点为 和 ，且 ． （1）求函数 的解析式； （2）解关于 的不等式 ． 18．已知关于 的不等式 ． （1）当 时，解关于 的不等式； （2）当 时，不等式 恒成立，求实数 的取值范围． 19．已知等式 ． （1）若 ，请写出一组满足等式 的值； （2）若对任意的实数 ，等式恒成立，求所有实数对 的集合． 20．设 ， 均为正数， ． （1）若 恒成立，求 的最大值； （2）若 ，求 的最小值． 21．设函数 ． （1）若 ，求不等式 的解集； （2）若 （1） ， ，求 的最小值． 22．已知 . （1） 不等式 恒成立，求实数 的取值范围. （2）当 ，对任意 ， ，都有 恒成立，求实数 的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专项1.2 一元二次函数、方程和不等式 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：120分钟 满分：150分） 1、 选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若不等式 和不等式 的解集相同，则 的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 先解出 ，得到-2和 是 的两个根，利用根与系数的关系即可求出ab，可以求出a+b. 【详解】 由 解得： ， 所以-2和 是 的两个根， 所以 ，解得：a=-4，b=-9. 所以 . 故选：B. 2．若 ，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 由等式的性质即得. 【详解】 由 得 . 故选：C. 3．一元二次方程 的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 直接求解一元二次方程的解即可. 【详解】 可化为 ，解得 或 所以一元二次方程 的解集为 故选：B 4．若 ， ，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 选项A由不等式的性质可判断；选项BD举特殊数字可判断；选项C. 可证明 成立，从而可判断. 【详解】 选项A. , ,则 ，所以 ，故选项A不正确. 选项B. 取 ，则 ，故选项B不正确. 选项C. , ，则 ， 由 ，所以 所以 ，故选项C正确. 选项D. 取 ，则 ，此时 故选：C 5．设 ，则下列不等关系正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 由 ，取特殊值，令 时，分别代入比较即可判断ACD选项，根据不等式关系的性质，即可判断B选项. 【详解】 由题可知， ， 对于A，令 时，则 ，