专项1.1 集合与常用逻辑用语-2021-2022学年高一数学专项测试和期中强化冲刺卷（人教A版2019必修第一册）

专项1.1 集合与常用逻辑用语 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：120分钟 满分：150分） 1、 选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．“ ”是“且 ”成立的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 2．命题“任意自然数都是整数”的否定为（ ） A．所有自然数都不是整数 B．一个自然数不是整数 C．所有不是自然数的数都是整数 D．至少有一个自然数是整数 3．已知命题 ： ， ，那么 是（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 4．设集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 5．已知 ； ，若 是 的充分条件，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6． 的一个必要不充分条件是（ ） A． B． C． D． 7．设全集为U，集合P，Q如Venn图所示，则下列结论一定正确的是（ ） A． B． C． D． 8．命题“ ， ”为真命题的充要条件是（ ） A． B． C． D． 2、 多选题（本大题共4小题，每小题5分，部分选对得3分，有选错得0分，共20分） 9．给出一下几组集合，其中是相等集合的有（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 10．（多选题） 已知集合 ， ，定义运算 ，则下列描述正确的是（ ） A． B．记 为集合 ，则 C．若 ，则符合要求的 有 个 D． 中所有元素之和为 11．下列表示不是同一集合的是（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 12．下列命题中，真命题的是（ ） A． 的充要条件是 B． ， 是 的充分条件 C．命题“ ，使得 ”的否定是“ 都有 ” D．“ ”是“ ”的充分不必要条件 3、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．命题“ ， 或 ”的否定是___________________． 14．命题“ ， ”的否定是________________． 15．设命题 ： ，则命题的否定为________________________． 16．若关于 的一元二次方程 的解集是整数集 的子集，则整数 所有可能的取值构成的集合为______． 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 17．已知集合 ， 或 ． （1）当 时，求 ； （2）“ ”是“ ”的充分不必要条件，求实数 的取值范围． 18．已知集合 ， ． （Ⅰ）若 ，求实数a的值． （Ⅱ）是否存在实数a使得 ？请说明理由． 19．已知集合 ， ． （1）当 时，求 ； （2）若 ，求实数m的取值范围； （3）若 ，且 ，求实数m的取值范围． 20．我们定义两个集合 ， 的差集为 且 ， （1）请选取两个非空集合 ， ，试求 与 ，它们是否相同，为什么？ （2）请你将差集与补集的概念作比较，并分析 与 在什么情况下相等，什么情况下不等．请把你研究的结果整理出来，和同学们分享． 21．设集合 ，求同时满足下列三个条件的集合 ： （1） ； （2）若 ，则 ； （3）若 ，则 ． 22．已知集合 ， ． （1）若 ，求实数m的取值范围； （2）命题p： ，命题q： ，若p是q的必要条件，求实数m的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专项1.1 集合与常用逻辑用语 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：120分钟 满分：150分） 1、 选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．“ ”是“ 且 ”成立的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 【答案】D 【分析】 根据充分性、必要性的定义，结合特例法进行判断即可. 【详解】 当 且 时，显然 成立，但是 且 ”不成立， 当 且 时，显然 且 成立，但是 不成立， 因此“ ”是“ 且 ”成立的既非充分也非必要条件， 故选：D 2．命题“任意自然数都是整数”的否定为（ ） A．所有自然数都不是整数 B．一个自然数不是整数 C．所有不是自然数的数都是整数 D．至少有一个自然数是整数 【答案】B 【分析】 利用全称命题的否定解答. 【详解】 命题“任意自然数都是整数”的否定为“存在一个自然数，不是整数”， 即：一个自然数不是整数. 故选：B 3．已知命题 ： ， ，那么 是（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 【答案】D 【分析】 根据